牛客练习赛59 D—取石子游戏

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4743/D
来源：牛客网
 

题目描述

 小灰灰和小乔在玩取石子游戏，一堆石子有n{n}n个石子，小灰灰和小乔轮流操作，小灰灰先手，每次操作的人可以进行以下操作：

       假设当前石子数量为k{k}k，如果k>=2{k>=2}k>=2，那么将石子分为f(k){f(k)}f(k)和k−f(k){k-f(k)}k−f(k)两堆，然后选择其中任意一堆石子取走。否则当前操作的人输。

       其中f(k)=x{f(k)=x}f(k)=x，x{x}x为满足满足x∗2<=k{x*2<=k}x∗2<=k的最大整数。

       小灰灰和小乔都非常聪明，所以都会采用最优的策略，你知道最后小灰灰和小乔谁能赢得游戏吗？

输入描述:

输入共包含t{t}t组数据

第一行一个整数t{t}t，表示测试用例的组数

接下来t{t}t行每行一个整数n{n}n。

输出描述:

对于每组案例，如果小灰灰赢，输出“XiaoHuiHui”{“XiaoHuiHui”}“XiaoHuiHui”，否则输出“XiaoQiao”{“XiaoQiao”}“XiaoQiao”，不带双引号。

示例1

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输入

10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

输出

XiaoQiao
XiaoHuiHui
XiaoHuiHui
XiaoQiao
XiaoQiao
XiaoQiao
XiaoHuiHui
XiaoHuiHui
XiaoHuiHui
XiaoHuiHui

备注:

1<=t<=100000{1<=t<=100000}1<=t<=100000

1<=n<=1e18{1<=n<=1e18}1<=n<=1e18

思路：
官方题解打表找规律之后二分；规律是 1 2 3 7 13...也就是说先手赢和后手赢是一段一段出现的，并且每一段的长度在不断增加，先手的长度是之前后手长度的二倍+1，后手的长度是之前先手长度的二倍-1；然后记录每一段长度的左右临界点，对于n，去二分他在哪个范围内即可；

贪心角度：

其实从贪心的角度来看，每次取的石头的个数是奇偶交替的（并且先是奇数），所以从1开始模拟，乘2+1 和 乘2  交替进行，当进行到大于n时结束；判断进行了多少次，如果进行的次数为偶数，那么先手先碰到只剩1个石子的情况；那么先手必败；反之亦然；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	int t;
	cin >>t;
	while(t--)
	{
		ll n,cnt=1,res=1;
		cin >>n;
		while(cnt<n)
		{
			if(!res) cnt*=2;
			else cnt=cnt*2+1;
			res^=1;
		}
		if(res) cout <<"XiaoQiao"<<endl;
		else cout <<"XiaoHuiHui"<<endl;
	}
}