蓝桥杯 算法提高 12-1三角形（c语言版详细注释）

试题 算法提高 12-1三角形

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问题描述

       为二维空间中的点设计一个结构体，在此基础上为三角形设计一个结构体。分别设计独立的函数计算三角形的周长、面积、中心和重心。输入三个点，输出这三个点构成的三角形的周长、面积、外心和重心。结果保留小数点后2位数字。

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输入格式

       第一行一个正整数n表示操作次数，接下来n行，每行表示一个操作。若该行为”New”，则表示新建，为”Delete id”则表示要删除编号为id的文档，其中id为一个正整数。操作按输入顺序依次进行。

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样例输入

0 0
0 1
1 0

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样例输出

3.41
0.5
0.50 0.50
0.33 0.33

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数据规模与约定

输入数据中每一个数的范围。
例：doule型表示数据。

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相关公式

设△ABC三点坐标为A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)，C(x₃,y₃)。
周长：
C=√(x₁²-x₂²)+(y₁²-y₂²)+√(x₂²-x₃²)+(y₂²-y₃²)+√(x₁²-x₃²)+(y₁²-y₃²)
面积：
S=½ × |x₁×y₃+x₂×y₁+x₃×y₂-x₁×y₂-x₂×y₃-x₃×y₁|
外心坐标：
令A₁=2×(x₂-x₁);             A₂=2×(x₃-x₂);
   B₁=2×(y₂-y₁);             B₂=2× (y₃-y₂);
   C₁=x₂²+y₂²-x₁²-y₁²;   C₂=x₃²+y₃²-x₂²-y₂²;
则x=((C₁xB₂)-(C₂xB₁))÷((A₁xB₂)-(A₂xB₁));
    y=((A₁xC₂)-(A₂xC₁))÷((A₁xB₂)-(A₂xB₁));
重心坐标：
G((x₁+x₂+x₃)÷3,(y₁+y₂+y₃)÷3)

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代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
	double x[3],y[3],c,s,b[2][2],A[2],B[2],C[2];
	int i;
	for(i=0;i<3;i++){
		scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
	} 
	c=sqrt((x[0]-x[1])*(x[0]-x[1])+(y[0]-y[1])*(y[0]-y[1]))+sqrt((x[1]-x[2])*(x[1]-x[2])+(y[1]-y[2])*(y[1]-y[2]))+sqrt((x[0]-x[2])*(x[0]-x[2])+(y[0]-y[2])*(y[0]-y[2]));
	//周长
	s=(x[0]*y[2]+x[1]*y[0]+x[2]*y[1]-x[0]*y[1]-x[1]*y[2]-x[2]*y[0])/2;//面积 
	if(s<0){
		s=0-s;//此公式是绝对值 
	}
	A[0]=(x[1]-x[0])*2;
	A[1]=(x[2]-x[1])*2;
	B[0]=(y[1]-y[0])*2;
	B[1]=(y[2]-y[1])*2;
	C[0]=x[1]*x[1]+y[1]*y[1]-x[0]*x[0]-y[0]*y[0];
	C[1]=x[2]*x[2]+y[2]*y[2]-x[1]*x[1]-y[1]*y[1];
	b[0][0]=(B[1]*C[0]-B[0]*C[1])/(B[1]*A[0]-B[0]*A[1]);//外心横坐标 
	b[0][1]=(A[0]*C[1]-A[1]*C[0])/(B[1]*A[0]-B[0]*A[1]);//外心纵坐标 
	b[1][0]=(x[0]+x[1]+x[2])/3;//重心横坐标 
	b[1][1]=(y[0]+y[1]+y[2])/3;//重心纵坐标 
	printf("%.2lf\n%.2lf\n%.2lf %.2lf\n%.2lf %.2lf",c,s,b[0][0],b[0][1],b[1][0],b[1][1]);
	return 0;
}