【牛客网】---手套 &&幸运的袋子

【牛客网】 手套 && 幸运的袋子

题目一描述如下：

在地下室里放着n种颜色的手套，手套分左右手，但是每种颜色的左右手手套个数不一定相同。A先生现在要出门，所以他要去地下室选手套。但是昏暗的灯光让他无法分辨手套的颜色，只能分辨出左右手。所以他会多拿一些手套，然后选出一双颜色相同的左右手手套。现在的问题是，他至少要拿多少只手套(左手加右手)，才能保证一定能选出一双颜色相同的手套。

给定颜色种数n(1≤n≤13),同时给定两个长度为n的数组left,right,分别代表每种颜色左右手手套的数量。数据保证左右的手套总数均不超过26，且一定存在至少一种合法方案。

测试样例： 4,[0,7,1,6],[1,5,0,6] 返回：10(解释：可以左手手套取2只，右手手套取8只)

解题思路：

• 此题考查了贪心算法，我们首先要考虑最坏情况下，对于有一个为0，另一个不为0的我们需要全部都取走，剩下左右手套均不为0的手套数目从大到小取走，例如：左手各个颜色手套数目为1，2，3，4的话，右手假设为2，3，4，5的话，左手2，3，4的和加起来比右手小，所以需要全部取走，在右手颜色最小的里面取走一个，再在左手右手套里面任意取一个颜色手套，肯定能保证两边取到颜色相同的手套了。

class Gloves {
public:
    int findMinimum(int n, vector<int> left, vector<int> right) {
       int s=0,L=0,R=0,min_l=INT_MAX,min_r=INT_MAX;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(left[i]==0 || right[i]==0)
            {
                s+=(left[i]+right[i]);
            }
            else
            {
                L+=left[i];
                R+=right[i];
                
                min_l=min(min_l,left[i]);
                min_r=min(min_r,right[i]);
            }
        }
        return s+min(L-min_l+1,R-min_r+1)+1;
    }
};

题目二描述如下：

• 一个袋子里面有n个球，每个球上面都有一个号码(拥有相同号码的球是无区别的)。如果一个袋子是幸运的当且仅当所有球的号码的和大于所有球的号码的积。
  例如：如果袋子里面的球的号码是{1, 1, 2, 3}，这个袋子就是幸运的，因为1 + 1 + 2 + 3 > 1 * 1 * 2* 3 你可以适当从袋子里移除一些球(可以移除0个,但是别移除完)，要使移除后的袋子是幸运的。现在让你编程计算一下你可以获得的多少种不同的幸运的袋子。

解题思路：

• 1、首先看题是要正整数。
• 2、对数组从0_{n-1每个i，都要遍历后面的i+1}n-1个数组中的元素，观察sum>multi是否成立。成立则袋子数加1。间接来说就是从n到0，已知n~i的成立个数，再考虑i-1这个元素是否符合sum>multi，成立则加多一个，否则继续。
• 3、对于值为1的元素要特殊处理。因为有可能是1 1 1，虽说sum(1)=multi(1)，但是后面1+1>1*1
• 4、对于数组中重复的元素要去掉，因为遍历处理始终都会处理到，如果不去掉就重复太多了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> bag;
int n;

int DFS(int k,int sum,int pi)
{
    int r=0;
    int i;
    for(i=k;i<n;++i)
    {
        sum+=bag[i];
        pi*=bag[i];
        
        if(sum>pi)
            r+=1+DFS(i+1,sum,pi);
        else if(bag[i]==1)
            r+=DFS(i+1,sum,pi);
        else 
            break;
            
        for( ;i<n-1&& bag[i]==bag[i+1];i++);            
            sum -=bag[i];
            pi /=bag[i];        
    }
    return r;
}

int main()
{
    int i,x;
    while(cin>>n)
    {
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            cin>>x;
            bag.push_back(x);
        }
        sort(bag.begin(),bag.end());
        cout<<DFS(0,0,1)<<endl;
    }
    
    return 0;
}