手套-牛客

题目描述：

在地下室里放着n种颜色的手套，手套分左右手，但是每种颜色的左右手手套个数不一定相同。A先生现在要出门，所以他要去地下室选手套。但是昏暗的灯光让他无法分辨手套的颜色，只能分辨出左右手。所以他会多拿一些手套，然后选出一双颜色相同的左右手手套。现在的问题是，他至少要拿多少只手套(左手加右手)，才能保证一定能选出一双颜色相同的手套。

给定颜色种数n(1≤n≤13),同时给定两个长度为n的数组left,right,分别代表每种颜色左右手手套的数量。数据保证左右的手套总数均不超过26，且一定存在至少一种合法方案

解题思路：

要求的时至少拿多少只手套，才能保证能选出一双同色手套。
1、首先思考一下，最多拿多少只手套能保证刚好能拿到所有颜色的左（或右）手的手套，在此基础上只需要再那一只另一只手的即可满足题设。
2、首先把其中一只的所有颜色都拿到，数量最少的颜色只拿一只，这样就做到了拿最多只数，拿到其中一只手所有颜色的手套，接下来只需要在另一侧拿一只即可必定组成一组同色手套。
3、如果其中某一颜色的某只手套数量为0，那对侧的手套就必须要全拿，因为它是必不可能组成一双同色的。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

class Gloves {
public:
	int findMinimum(int n, vector<int> left, vector<int> right) {
		int i = 0;
		int count = 0;
		int left_sum = 0;
		int right_sum = 0;
		int left_min = INT_MAX;
		int right_min = INT_MAX;
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			if (left[i] == 0 || right[i] == 0)//当有一种颜色手套其中一只手数量为0时，就要将另一只手全取
			{
				count += left[i] + right[i];
			}
			else
			{
				//统计左右手手套的个数
				left_sum += left[i];
				right_sum += right[i];
				//统计左右手各颜色手套最少的个数（不包含0的情况）
				left_min = min(left_min, left[i]);
				right_min = min(right_min, right[i]);
			}
		}
		//左右手分别讨论，在某一只手的手套中，除最少个数颜色手套，
		//其余的总和 + 1 即可必定拿到所有颜色的某一只手套，
		//（left_sum - left_min + 1 或 right_sum - right_min + 1）
		//此时再拿一只另一只手的手套即可必定凑成一双，所以最后要 + 1
		//若要考虑最少，则在左右手中取上面计算的总和数较小的那一组即可
		return count + min(left_sum - left_min + 1, right_sum - right_min + 1) + 1;
	}
};

int main()
{
	int i = 0;//颜色数
	while (cin >> i)
	{
		vector<int> left(i);
		vector<int> right(i);
		for (auto& a : left)
			cin >> a;
		for (auto& a : right)
			cin >> a;
		Gloves s;
		cout << s.findMinimum(i, left, right) << endl;

	}

	return 0;
}