Java实现折半查找（二分查找）

一、折半查找是什么？

        折半查找是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。它的设计思想是这样的：设查找的范围是数组的第一个元素（下标为minIndex）到数组的最后一个元素（下标为maxIndex），首先看处于这个范围正中间的元素（下标为midIndex）是否就是要搜索的元素，如果是，直接返回这一个下标；如果不是，分为两种情况，一种是比中间的这一个元素要小，此时查找的范围修改第一个元素为minIndex，最后一个元素的下标修改为midIndex-1；如果要查找的元素比中间的元素要大，那么就反过来，范围修改为mid + 1至max，以此类推下去，直到找到要找的元素。

        值得注意的是，会存在要查找的元素并不存在于数组中的情况，所以需要做一个判断，当查找范围minIndex已经等于甚至大于最大范围maxIndex，此时肯定就是找不到这个元素了，返回-1即可。

二、采用循环的方式实现折半查找

        以下为Java代码。

public class BinarySearch {

    public static void main(String[] args) {
        int[] numArray = {1, 5, 12, 25, 68, 102, 222, 233, 256, 500, 1000};
        int targetNum = 102;
        int index = new BinarySearch().binarySearch(numArray, targetNum);
        System.out.println(index);
    }

    /**
     * 折半（二分）查找
     * @param numArray 目标数组
     * @param targetNum 需要查找的元素
     * @return 元素下标
     */
    private int binarySearch(int[] numArray, int targetNum) {
        int minIndex = 0;
        int maxIndex = numArray.length-1;
        int midIndex = (maxIndex + minIndex)/2;
        while(minIndex < maxIndex) {
            if(targetNum == numArray[midIndex]) {
                return midIndex;
            }
            if(targetNum < numArray[midIndex]) {
                maxIndex = midIndex - 1;
                midIndex = (maxIndex + minIndex)/2;
            } else if(targetNum > numArray[midIndex]) {
                minIndex = midIndex + 1;
                midIndex = (maxIndex + minIndex)/2;
            }
        }
        return -1;
    }
}

三、采用递归的方式实现折半查找

    /**
     * 递归实现折半（二分）查找
     * @param numArray 目标数组
     * @param minIndex 查找范围的最小索引值
     * @param maxIndex 查找范围的最大索引值
     * @param targetNum 需要查找的元素
     * @return 元素下标
     */
    private int binarySearch(int[] numArray, int minIndex, int maxIndex, int targetNum) {
        int middleIndex = (minIndex + maxIndex)/2;
        if(numArray[middleIndex] == targetNum) {
            return middleIndex;
        } else if(targetNum < numArray[middleIndex]){
            maxIndex = middleIndex -1;
            this.binarySearch(numArray, minIndex, maxIndex, targetNum);
        } else if(targetNum > numArray[middleIndex]){
            minIndex = middleIndex + 1;
            this.binarySearch(numArray, minIndex, maxIndex, targetNum);
        }
        return -1;
    }