LightOJ1370 Bi-shoe and Phi-shoe 欧拉函数

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LightOJ1370 Bi-shoe and Phi-shoe

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标签

• 欧拉函数

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前言

• 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访danzh-博客园~

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简明题意

• 给出一个序列a[]， $b_i$=欧拉函数值>= $a_i$的最小i，现在求 $b_i$的和。

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思路

• 现在只考虑一个数a，求phi[i]>=a的最小i，显然是应该从1开始遍历phi[]数组，一旦找到一个i使得phi[i]>=a，那么i就是答案。
• 现在有很多数，如果一个个的找，复杂度太高。但是发现，对于a1>a，a1的答案>a的答案。因此我们可以给原数组排个序，然后对于每个 $a_i$从 $a_{i-1}$的答案开始找

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注意事项

• 无

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总结

• 无

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AC代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1.1e6 + 10;

bool no_prime[maxn];
int prime[maxn], phi[maxn];
int shai(int n)
{
	int cnt = 0;
	no_prime[1] = 1;

	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (!no_prime[i])
			prime[++cnt] = i, phi[i] = i - 1;

		for (int j = 1; j <= cnt && prime[j] * i <= n; j++)
		{
			no_prime[prime[j] * i] = 1;
			phi[prime[j] * i] = i % prime[j] == 0 ? phi[i] * prime[j] : phi[i] * (prime[j] - 1);
			if (i % prime[j] == 0) break;
		}
	}

	return cnt;
}

void solve()
{
	shai(maxn - 10);

	int t;
	scanf("%d", &t);
	for (int i = 1; i <= t; i++)
	{
		int n; 
		vector<int> a;
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			int t;
			scanf("%d", &t);
			a.push_back(t);
		}
		sort(a.begin(), a.end());

		int pt = 1;
		long long ans = 0;
		for (auto& it : a)
		{
			while (phi[pt] < it)
				pt++;
			ans += pt;
		}

		printf("Case %d: %lld Xukha\n", i, ans);
	}
}

int main() 
{
	freopen("Testin.txt", "r", stdin);
	solve();
	return 0;
}