递推：HDU 骨牌铺方格

Problem Description
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

Input
输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

Output
对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
3
2

Sample Output
1
3
2

我们知道递推的思想就是将第n个元素加入，看对整个方案的影响

分析：
我们用f(n)表示2 * n的方格的方法数
2 * n的方格是在2 * (n-1)方格的基础上加上一块2 * 1的格子，而这块2*1的方格有两种摆法
①如果前面的n-1块已经放好，只有一种放法，这第n块只能竖着放一块
②如果前面的n-2块已经放好，只有一种放法，这第n-1~n块可以横着放两块
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[55];
int main()
{
	 int n;
	 while(cin>>n)
	 {
	 	a[1]=1;
	 	a[2]=2;
	 	for(int i=3;i<=n;i++)
	 	a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	 	cout<<a[n]<<endl;
	 }
	 return 0;
}

这题用递归做会超时，递推题最好还是用递推做。
借鉴：(这篇博客有图解)可以看看
杭电OJ——2046 骨牌铺方格（简单的推断题）

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递推算法总结：
递推算法