求:3^0 + 3^1 +…+ 3^(N) mod 1000000007
Input
输入一个数N(0 <= N <= 10^9)
Output
输出:计算结果
Input示例
3
Output示例
40
思路:
一开始wa了两次,发现不能很直白的就去取模,这样会有差错(因为不满足乘法模运算了)。
然后发现,可以把除法转换成乘法,即:(a/b)%mod = (a%(b*mod) / b) %mod。
这样就可以啦~ 不过这样子局限性比较大,1.要保证a被b整除,2.而且b*mod 不超int
当然最好的方法还是:逆元
感谢超霸的分析我推出的公式的问题~ORZ
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 2*(1e9+7);
ll qpow(ll a,ll p)
{
ll tmp = 1;
while(p)
{
if(1&p) tmp = (tmp*a)%mod;
a = (a*a)%mod;
p>>=1;
}
return tmp;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
int n;
cin>>n;
ll ans;
ans = qpow(3,n+1);
cout<<((ans-1)%mod/2)%mod<<endl;
return 0;
}