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问题:
将整数n分解为i和j，满足下面关系：
n = j * idim + i
其中idim为常量。
以下为三种算法实现：
1） i = n % idim，j = (n - i) / idim
2） j = n * ridim，i ＝ n - j * idim，其中ridim = 1.0f / idim，为浮点数。
3） i = n % idim，j = (n - i) * ridim，其中ridim = 1.0f / idim，为浮点数。
CPU上的实现代码如下：
// 算法1for(int ii, i = 0; i < size; i++){ ii = N[i] % IDIM; I[i] = ii; J[i] = (N[i] - ii) / IDIM;}// 算法2：R1 = 1.0f/IDIMfor(int i=0,j=0;i<size;i++){ j = floor(N[i]*R1); I[i] = N[i] - j*IDIM; J[i] = j;}// 算法3：R1 = 1.0f / IDIMfor(int i = 0, ii = 0; i < size; i++){ ii = N[i] % IDIM; I[i] = ii; J[i] = (N[i] - ii) * R1;}GPU上的实现代码如下：
// 算法1__global__ void kernel1(int *N, int *I, int *J, int IDIM, int JDIM){ int tid = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x; if(tid < IDIM * JDIM) { int n = N[tid]; int i = n % IDIM; I[tid] = i; J[tid] = (n - i) / IDIM; }}// 算法2：R1 = 1.0f/IDIM__global__ void kernel2(int *N, int *I, int *J, int IDIM, int JDIM){ int tid = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x; int n, j; if(tid < IDIM * JDIM) { n = N[tid]; j = floor(n*R1); I[tid] = n - j * IDIM; J[tid] = j; }}// 算法3：R1 = 1.0f / IDIM__global__ void kernel3(int *N, int *I, int *J, int IDIM, int JDIM, float R1){ int tid = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x; if(tid < IDIM * JDIM) { int n = N[tid]; int i = n % IDIM; I[tid] = i; J[tid] = (n - i) * R1; }}计算效率如下：
N = 1000000, IDIM = 1000, JDIM = 1000
Core2 Q6600:
算法1： 17 ms
算法2： 34 ms
算法3： 16 ms
GTX280：
算法1： 0.36 ms
算法2： 0.14 ms
算法3： 0.23 ms
CUDA Visual Profiler的检测结果显示： 算法1的指令数高达98xxx，而算法2指令数仅为29xxx，算法3的指令数为65xxx。整数除法再一次应验了手册上的那句话：
Integer division and modulo operation are particularly costly and should be avoided...
但是好像取模运算并没有想象中的那么慢。
结论：
对于CPU，最好采用取模运算，整数除法和单精度乘法的效率差不多。
对于GPU，采用浮点运算最快，其次是取模运算，整数除法最慢。
http://www.cnblogs.com/codezhang/archive/2009/06/19/1506532.html
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