C:算概率(概率dp)

2020牛客寒假算法基础集训营2

传送门

题意：

思路：

概率dp，用dp[i][j]表示做前i道题，做对j道
考虑状态转移方程：如果前i-1道题做对j道，那么第i道题应该做错了，如果前i-1道题做对j-1道，那么第i道题应该做对了

dp[i][j]=(dp[i-1][j]*(1-p[i]+mod)%mod+dp[i-1][j-1]*p[i]%mod)%mod;

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#define Pll make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+50;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int phi=1e9+6;
const ll M=1e18+7;
int p[2050];
ll dp[2050][2050];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&p[i]);
    //dp[i][j]到第i题时，共正确j道题
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*(1-p[i]+mod)%mod;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            dp[i][j]=(dp[i-1][j]*(1-p[i]+mod)%mod+dp[i-1][j-1]*p[i]%mod)%mod;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        printf("%lld ",dp[n][i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}
/*

 */