概率DP

hdu 4405 Aeroplane chess
大意：有N+1个格子，从0开始，每一次执色子，1—6个点数，向前跳跃，直到>=n点，其中还有飞跃点对ai,bi，表示从ai能直接到bi，求解掷色子的个数的期望。 
分析：for k=1~6 : 
dp[i]=∑(dp[i+k]×1/6)+1  
即dp[i]=p*dp[i+1]+p*dp[i+2]+p*dp[i+3]
+p*dp[i+4]+p*dp[i+5]+p*dp[i+6]+1;
模拟跳跃，即程序中的continue。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+10,M=2e5+20;
struct node{
    int s,e;
}f[N];
double dp[M];
int main(){
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        if(n==0&&m==0) break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<m;i++)  scanf("%d%d",&f[i].s,&f[i].e);
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            bool tag=0;
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(f[j].s==i){ dp[i]=dp[f[j].e]; tag=1; break; }
            }
            if(tag) continue;
            for(int j=i+1;j<=i+6;j++) dp[i]+=dp[j]*1.0/6;
            dp[i]++;
        }
        cout<<dp[0]<<endl;
    }
    return 0;
}
Sample Input
2 0 8 3 2 4 4 5 7 8 0 0
Sample Output
1.1667 2.3441

补一条概率题：
UVA10288有N种coupons，每种得到的概率相同，问期望多少次可以得到所有N种coupons
假设现有K种coupons，则获得新coupons概率是（N-K）/N，所以需要步数期望是N/(N-K)，求和得到N/N+N/(N-1)+…+n/1=n*求和(1/i){i=1,2…n}，注意约分