例题6-11 UVA297 Quadtrees（30行AC代码）

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例题6-11 UVA297 Quadtrees（30行AC代码）

题目大意

一个四叉树有三类节点，即父结点（P），黑色叶子（f），白色叶子（e）

现给出两个四叉树，求合并后黑色像素个数。

思路分析

输入为四叉树的先序序列，因此先序递归建树很容易，但关键在于如何合并两棵四叉树，计算黑色个数。

• 尝试1：想同步层次/先序遍历两个四叉树，然后统计黑色个数，可惜两个树结构不完全一致，实现有些困难
• 尝试2：将四叉树转换为原图片的二维矩阵，然后用标记的方式来统计黑色个数，正解

尝试2的思路很有启发性，对于复杂的树/图结构，可以转换为规则的一维/二维数组，便于做各种计算

因此可以不用真正建立四叉树（类似UVA839，UVA699，隐式建树），在转换为原图二维矩阵时，可借用哈希的思想（空间换时间），遇见黑色就将整个正方形中的小格子全标记为黑色，因此可以直接统计黑色个数。

注意点

• 注意初始化数组为0
• 注意使用引用变量
• 可用技巧：四叉树转换为二维矩阵，隐式建树，空间换时间

AC代码（C++11，四叉树转二维矩阵，隐式建树，空间换时间）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T, cnt, img[1025][1025]={0}, idx;
// 根据s[idx]绘制左上角为(r,c)，边长为w的正方形区域
void draw(string s, int& idx, int r, int c, int w) {
    if (idx >= s.size()) return;
    idx ++; // 先后移,注意引用
    if (s[idx-1] == 'p') { // 父结点，绘制4个子方格
        draw(s, idx, r, c+w/2, w/2);     // 1
        draw(s, idx, r, c, w/2);         // 2
        draw(s, idx, r+w/2, c, w/2);     // 3
        draw(s, idx, r+w/2, c+w/2, w/2); // 4
    }
    else if (s[idx-1] == 'f') { // 黑色才处理，白色默认0，不计数
        for (int i = r; i < r+w; i ++)  // 按最小方块标记上色
            for (int j = c; j < c+w; j ++) 
                if (img[i][j] == 0) {cnt++; img[i][j] = 1;} // 统计黑色个数，记得加标记
    }
}
int main() {
    scanf("%d", &T);
    string s1, s2;
    while (T --) {
        cin >>s1 >>s2;
        cnt=0; fill(img[0], img[0]+1025*1025, 0); // 初始化 
        draw(s1, idx=0, 0, 0, 32); // 1024=32*32个格子
        draw(s2, idx=0, 0, 0, 32); // 注意初始化idx=0
        printf("There are %d black pixels.\n", cnt);
    }
    return 0;
}