例题6-10 UVA699 The Falling Leaves（23行AC代码）

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例题6-10 UVA699 The Falling Leaves（23行AC代码）

题目大意

以树根节点为中心，画一根垂直线（可看成y轴），因此树根坐标为0，它的左子树根为-1，右子树根为+1，依次类推，即往左走-1，往右走+1，现在将坐标相同的点看成一叠，从左到右输出他们的权值和。

思路分析

和例题6-9有些类似，直观思路是想通过输入先序建树，然后再次dfs计算每叠的总和。

那么自然可利用同样的优化手段，即无需真正的建立一个二叉树，而是隐式建立二叉树（只遍历，不留下任何痕迹：），同时定义map<int,int> cnt;来统计每叠对应的权值总和，因为map对按键值从小到大排序，免去了输出时排序的繁琐，这也是为什么令左子树-1，右子树+1的缘故。

注意利用输入数据的先序特点，可使用递归建树，避免复杂的输入处理

注意点

• 每组测试用例输出均需跟上一个空行！！！

AC代码（C++11，先序隐式建树，map）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,int> cnt; //  位置->个数；统计每叠对应权值总和
void createTree(int pos=0) { // 先序隐式建树，同时累加每个位置的值
    int v; scanf("%d", &v);
    if (v != -1) {
        cnt[pos] += v; // 累加值
        createTree(pos-1); // 左子树
        createTree(pos+1); // 右子树
    }
}
int main() {
    for (int i = 1; ; i ++) {
        cnt.clear(); createTree(0); // 初始化，隐式建树求值
        if (cnt.empty()) break; // 读到最后一个-1，结束
        printf("Case %d:\n", i);
        for (auto p : cnt) { // map按照key的字典序升序排列
            printf("%d%s", p.second, p.first == cnt.rbegin()->first ? "\n" : " ");
        }
        puts(""); // 每个测试用例后均有空行
    }
    return 0;
}