11.二进制中1的个数(java)

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

解题思路

位操作方法：

使用一个flag从1开始，每次左移一位，与n进行与操作，不为0时说明这一位为1。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int sum = 0;
        int flag = 1;
        while (flag != 0) {
            if ((n & flag) != 0) {
                sum++;
            }
            flag=flag << 1;  //左移执行32次后归0
        }
        return sum;
    }
}

改进位操作：

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int sum = 0;
        while(n!=0)
        {
            n = n&(n-1);
            sum++;
        }
        return sum;
    }
}

自己出现的问题

1、<<（左移），>>（右移）皆属于位运算符.其运算比乘除快，所以我们可以用其优化代码。

2、<<表示左移，不分正负数，低位补0；

3、>>表示右移，如果该数为正，则高位补0，若为负数，则高位补1；

4、>>>表示无符号右移，也叫逻辑右移，即若该数为正，则高位补0，而若该数为负数，则右移后高位同样补0