题目：
请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。
知识点：
这道题是考查位运算。位运算一共有5种：与、或、异或、左移和右移。
与运算特点：全真为真；或运算特点：全假为假；异或运算的特点：相同为假。
左移：m<<n，表示把m左移n位。左移n位的时候，最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0。
右移：m>>n，表示把m右移n位。右移n位的时候，最右边的n位将被丢弃。注：如果数字是一个无符号值，则用0填补最左边的n位。如果数字是一个有符号数值，则用数字的符号位填补最左边的n位。（符号位为0填补0，符号位为1填补1）。
第一想法：
先判断整数二进制表示中的最右边一位是不是1。接着把输入的整数右移一位，此时原来还处于右边数起的第二位被移到最右边了，再判断是不是1。这样每次移动一位，直到整个整数变成0为止。（判断是不是的条件是整数和1做位与运算看结果是不是0就知道了）。
实现代码：
public int numberOf1(int n){
int count = 0;
while(n!=0){
if((n&1) != 0){
++count;
}
n = n >> 1;
}
return count;
}
但是从上面的右移规则的定义可以看出如果符号位为1时，这个程序会陷入死循环。故这个代码符合符号位不为1的题目。
改良思路：
为了避免死循环的发生，我们不右移数字n。我们左移1，即首先把n和1做位与运算，判断n的最低位是不是为1。接着把1左移一位得到2，再和n做与运算，就能判断n的次低位是不是1.....，这样反复左移，每次都能判断n的其中一位是不是1。
实现代码：
public int numberOfs1(int n){
int count = 0;
int flag = 1;
while(flag!=0){
if((n&flag) != 0){
++count;
}
flag = flag << 1;
}
return count;
}
优化思路：
把一个整数减去1，再和原来整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0,。那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
public int numbersOf1(int n){
int count = 0;
while(n != 0){
++count;
n = (n-1) & n;
}
return count;
}
小结：
考查对二进制及位运算的理解。以及思考问题的全面性。
拓展题：
题目：
用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方。
思路：
一个整数如果是2的整数次方，那么它的二进制表示中有且只有一位是1，而其他所有位都是0。故把这个待测整数减去1后再和它自己做与运算，这个整数中唯一的1就会变成0。
代码：
public boolean judgeNum2Square(int num){
if((num & (num-1)) != 0){
return false;
}else{
return true;
}
}
题目：
输入两个整数m和n，计算需要改变m的二进制表示中的多少位才能得到n。比如：10的二进制位1010，13的二进制位1101，1010改变3位才能变成1101。
思路：
第一步求这两个数的异或结果；第二步统计异或结果中1的位数。
代码：
public int changeCount(int n, int m){
int count = 0;
int x = n^m;
while(x!=0){
++count;
x = (x-1) & x;
}
return count;
}
小思：
把一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算，得到的结果相当于是把整数的二进制表示中的最右边一个1变成0。这个方法在解决很多二进制问题都可以用。
小结：
基础很重要啊，充分理解位运算。