插入排序
要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数,但要求插入后此数据序列仍然有序。
只要遍历数组,找到数据应该插入的位置将其插入即可,而插入排序算法正是建立在此方法之上的排序算法
我们将数组中的数据分为2个区间,即已排序区间和未排序区间。
初始已排序区间只有一个元素,就是数组的第一个元素。
插入算法的核心思想就是取未排序区间中的元素,在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入,并保证已排序区间中的元素一直有序。
重复这个过程,直到未排序中元素为空,算法结束。
插入排序的执行效率
最好情况下时间复杂度
如果要排序的数据已经是有序的,我们并不需要搬移任何数据。
如果我们从尾到头在有序数据组里面查找插入位置,每次只需要比较一个数据就能确定插入的位置。
所以这种情况下,最好是时间复杂度为 O(n)。
最坏情况下时间复杂度
如果数组是倒序的,每次插入都相当于在数组的第一个位置插入新的数据,所以需要移动大量的数据。
所以最坏情况时间复杂度为 O(n2)。
平均情况下时间复杂度
在数组中插入一个数据的平均情况下时间复杂度是 O(n)。
对于插入排序来说,每次插入操作都相当于在数组中插入一个数据,循环执行 n 次插入操作,所以平均时间复杂度为 O(n²)。
插入排序的内存消耗
插入排序算法的运行并不需要额外的存储空间,所以空间复杂度是 O(1),是一个原地排序算法
插入排序的稳定性
在插入排序中,对于值相同的元素,我们可以选择将后面出现的元素,插入到前面出现元素的后面
这样就可以保持原有的前后顺序不变,所以插入排序是稳定的排序算法。
插入排序的代码实现
public void insertionSort(int[] a, int n) {
if (n <= 1) return;
for (int i = 1; i < n; i++) { //未排序区的第一个数据,从开始
int value = a[i];
int j = i - 1;
for (; j >= 0; j--) { //大于要排序的数据,则向后移动,直到寻找到插入位置,break;
if (a[j] > value) {
a[j + 1] = a[j];
} else {
break;
}
}
a[j + 1] = value; //插入数据 此时a[j]<我们要排序的数据,所以数据插入在a[j+1]的位置
}
}