题目描述:
请编一个程序计算从顶到底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字总和最大。只要求输出总和。
1、 一步可沿左斜线向下或右斜线向下走;
2、 三角形行数小于等于100;
3、 三角形中的数字为0,1,…,99;
测试数据通过键盘逐行输入,如上例数据应以如下所示格式输入:
算法分析:
1.如何来存数据:二维数组a[x][y]
2.边界条件:f[1][1]=a[1][1]
f[x][y]的含义:从顶部到(x,y)位置数字和最大
3.递推:f[x][y]=max{f[x-1][y],f[x-1][y-1]}+a[x][y]
实现:
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
/* 数字三角形:自顶而下*/
const int maxN = 10;
int a[maxN][maxN], F[maxN][maxN], N;
int main()
{
cin>>N;
for(int i = 1; i < N; i++){
for(int j = 1; j < i; j++){
cin>>a[i][j];
}
}
F[1][1] = a[1][1];
for(int i = 2; i < N; N++){
for(int j = 1;j < i; j++){
F[i][j] = max(F[i-1][j], F[i-1][j-1]) + a[i][j];
}
}
int ans = 0;
for(int i = 1; i < N;i++){
ans = max(ans, F[N][i]);
}
cout<<"max:"<<ans;
return 0;
}
拓展:自底向上:
自底部的某一位置到顶部的一条路径数字和最大,输出最大值
递推公式f[x][y]=max{f[x+1][y],f[x+1][y+1]}+a[x][y]