LeetCode第51题：N皇后（困难）

LeetCode第51题：N皇后（困难）

• 题目：n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
• 解法一：（没做出来）一开始不知道皇后的攻击范围，范围应该是同行同列，以及四周。官方的解法是回溯算法。

class Solution {
  int rows[];
  // "hill" diagonals
  int hills[];
  // "dale" diagonals
  int dales[];
  int n;
  // output
  List<List<String>> output = new ArrayList();
  // queens positions
  int queens[];

  public boolean isNotUnderAttack(int row, int col) {
    int res = rows[col] + hills[row - col + 2 * n] + dales[row + col];
    return (res == 0) ? true : false;
  }

  public void placeQueen(int row, int col) {
    queens[row] = col;
    rows[col] = 1;
    hills[row - col + 2 * n] = 1;  // "hill" diagonals
    dales[row + col] = 1;   //"dale" diagonals
  }

  public void removeQueen(int row, int col) {
    queens[row] = 0;
    rows[col] = 0;
    hills[row - col + 2 * n] = 0;
    dales[row + col] = 0;
  }

  public void addSolution() {
    List<String> solution = new ArrayList<String>();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int col = queens[i];
      StringBuilder sb = new StringBuilder();
      for(int j = 0; j < col; ++j) sb.append(".");
      sb.append("Q");
      for(int j = 0; j < n - col - 1; ++j) sb.append(".");
      solution.add(sb.toString());
    }
    output.add(solution);
  }

  public void backtrack(int row) {
    for (int col = 0; col < n; col++) {
      if (isNotUnderAttack(row, col)) {
        placeQueen(row, col);
        // if n queens are already placed
        if (row + 1 == n) addSolution();
          // if not proceed to place the rest
        else backtrack(row + 1);
        // backtrack
        removeQueen(row, col);
      }
    }
  }

  public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
    this.n = n;
    rows = new int[n];
    hills = new int[4 * n - 1];
    dales = new int[2 * n - 1];
    queens = new int[n];

    backtrack(0);
    return output;
  }
}

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens/solution/nhuang-hou-by-leetcode/
来源：力扣（LeetCode）
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