Python算法学习day5:剑指offer：二进制中1的个数

剑指offer：二进制中1的个数

(1) 运用Python函数

代码详细:

def numberOf1(n):
    if n >= 0:
        return bin(n).count('1')
    else:
        return bin(n & 0xffffffff).count('1')

或者:

def numberOf1(n):
    return bin(n & 0xffffffff).count('1')

这里bin函数将数字转换为二进制,count为Python内置函数,计算1的个数

(2) 基础数据类型

def countOnes(x):
	count = 0
	while x > 0:
		count += 1
		x &= (x-1)
	return count

or

# 负数
def countOnes(x):
	count = 0
	while x&0xffffffff != 0:
		count += 1
		x &= (x-1)
	return count

补充

Python中为什么可以通过bin(n & 0xffffffff)来获得负数的补码？

链接知乎

python通过bin(n & 0xffffffff)获得的并不是这个负数的补码，只是形式与负数的32位二进制补码相同罢了。

举个例子：

n = -3
n = n & 0xffffffff #n=4294967293

bin(n)查看二进制形式：'0b11111111111111111111111111111101'由于python中没有位数这一概念
所以python认为'0b11111111111111111111111111111101'是正数。
不要看它首位是1。
你看1和-1的二进制表示：

bin(1)#'0b1'
bin(-1)#'-0b1'

所以二进制中1的个数的题目利用了这个技巧，将负数转化为正数，而它们的二进制形式是相同的，而对正数的二进制进行操作非常简单清晰，统计到这个正数二进制形式中1的个数就是原来负数的二进制形式中1的个数，这样就可以消除负数的影响。

python中，对于负数，无论是右移操作，还是n&（n-1）操作，都会陷入死循环。右移操作是由于负数的最高位总要设为1，最终会变为0xffffffff而陷入死循环。n&(n-1)操作，由于python没有位数概念，负数最左边的1不知道在第几位（觉得这是个坑，具体原理不太清楚），n&(n-1)会不断将最右边的1变为0，也将陷入死循环。

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Python3，当长度超过32位或64位之后，Python3会自动将其转为长整型，长整型理论上没有长度限制。