问：移动向量的个数。
使得一部分点集可以同时加上移动向量，得到新的点集（与给出的点集完全重合）
我们这样想：
每个点要么是移动前的点，要么是移动后的点。
所以每个点要么+divf（移动向量）的点存在，要么-divf后的点存在。
问题转化为了判断这个条件。判这个条件复杂度nlogn
然后我们枚举第一个点与其他所有点组成的移动向量（1号节点要么移动前的点，要么移动后的点，所以方向向量最多有n-1个）
然后判断即可。
总复杂度n^2 logn
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
//#define a(i,j) a[(i)*(m+2)+(j)] //m是矩阵的列数
const int M = 1e5+7;
/*
int head[M],cnt;
void init(){cnt=0,memset(head,0,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt,val;}ee[M*2];
void add(int x,int y,int z){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].to=y,ee[cnt].val=z,head[x]=cnt;}
*/
struct P
{
int x,y;
bool operator <(const P &p) const {
return x < p.x || (x == p.x && y < p.y);
}//set需要用到排序方式
P operator + (const P &p) const {
return {x + p.x, y + p.y};
}
P operator - (const P &p) const {
return {x - p.x, y - p.y};
}
};
vector<P>v;
set<P>s;//存放移动向量 不能重复
set<P>a;//存放当前的向量 方便查找
bool ck(P tp)
{
int ans=0;
for(int i=0;i<v.size();i++)
{
if((a.count(v[i]-tp))||(a.count(v[i]+tp)))
ans++;
}
//cout<<ans<<"----"<<endl;
return ans==v.size()?true:false;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int n,x,y;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>x>>y,v.pb(P{x,y}),a.insert(v[i-1]);
for(int i=1;i<v.size();i++)
{
P difv=v[i]-v[0];
// cout<<difv.x<<" "<<difv.y<<endl;
if(ck(difv))s.insert(difv),s.insert(P{-difv.x,-difv.y});//正反都行
}
cout<<s.size()<<endl;
return 0;
}