Dijkstra求最短路径

Dijkstra求最短路径

问题：

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出-1。

朴素Dijkstra算法：

Example

输入格式

第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式

输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出-1。

数据范围

1≤n≤5001≤n≤500,
1≤m≤1051≤m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
//使用邻接矩阵来写
const int N = 510;
int n, m;
int g[N][N];
int dist[N];//dist[N]狄杰斯特拉的距离，表示从1号点到其他点的最短距离是多少。
bool st[N];//st[]每个点最短路是否确定

int dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);// 初始化
    dist[1] = 0;//1、第一个点初始化为0
    
    //2、循环遍历,迭代n次
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        //未确定点最短路径
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j ++)
        //未确定点最短路径，当前t不是最短的
            if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
                t = j;
        st[t] = true;
        //用t来更新点的距离
        for (int j = 1; j <= n; j ++)
            dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);//判断从1->2->3与1->3求最小值
    }
    //如果dist == 正无穷，表示不存在最短路径，返回-1
    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];//否则返回最短路径
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    memset(g, 0x3f, sizeof g);
    
    while (m --)//输入m条边
    {
        //包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        g[a][b] = min(g[a][b], c);//留下最小值
    }
    
    int t = dijkstra();
    
    printf("%d\n", t);
    
    return 0;
}