ALGO-12 算法训练 幂方分解

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  算法训练 幂方分解  

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=27+23+20 
　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
　　3=2+20 
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=210 +28 +25 +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。

输出格式

　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

#include <iostream>
using namespace std;

void print(int n){
	if(n==1){
		cout<<"2(0)";
		return;
	}else if(n==2){
		cout<<"2";
		return;
	}
	int m=2,cnt=0;
	while(m<=n){
		m*=2;
		cnt++;
	}
	m/=2;
	//1,2为特殊情况 
	if(cnt==2){
		cout<<"2(2)"; 
	}else if(cnt==1){
		cout<<"2";
	} else {
		cout<<"2("; print(cnt); cout<<")";
	} 	 	 
	if(n-m)
		cout<<"+"; print(n-m);
		
}

int main(int argc, char** argv) {
	int n;
	cin>>n;
	print(n); 
	return 0;
}