【PTA】7-39 红色警报

题目重述

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：

输入在第一行给出两个整数N（0 < N ≤ 500）和M（≤ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

输入样例：

5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

输出样例：

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

C++ AC

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
# define MAX 505
using namespace std;
int n, m;
int pre[MAX];//并查集数组
bool vis[MAX];//判断是否已经被攻占
pair<int, int> P[5005];//保存初始的连通信息
//初始化并查集
void init()
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        pre[i] = i;
    }
}
//并查集的查找
int Find(int x)
{
    if (pre[x] != x) return Find(pre[x]);
    return x;
}
//并查集的合并
void merge2(int x, int y)
{
    int fx = Find(x);
    int fy = Find(y);
    if (fx != fy)
    {
      pre[fx] = fy;
    }
}
int main()
{
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    cin>>n>>m;
    init();
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin>>P[i].first>>P[i].second;
        merge2(P[i].first, P[i].second);
    }
    int cnt = 0;
    //初始连通的区域数
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (pre[i] == i)
        {
            cnt++;
        }
    }
    int k,u;
    cin>>k;
    for (int t = 0; t < k; t++)
    {

        cin>>u;
        vis[u] = true;
        init();
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            int x = P[i].first, y = P[i].second;
            if (!vis[x] && !vis[y])
            {
                 merge2(x, y);
            }
        }
        int cur = 0;
        //在这个城市被攻陷后的连通区域
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (!vis[i] && pre[i] == i)
            {
                  cur++;
            }
        }

        if (cur + 1 == cnt || cur == cnt)//本来就是一个独立的连通区域丢失(并不会影响连通性) 或者没有改变其他结点的连通性
        {
            printf("City %d is lost.\n", u);
        }
        else
        {
             printf("Red Alert: City %d is lost!\n", u);
        }
        //更新连通区域数
        cnt = cur;
    }
    if (k == n)
    {
        printf("Game Over.\n");
    }
    return 0;
}