PTA红色警报(并查集/BFS求连通分量)

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：

输入在第一行给出两个整数N（0 < N ≤ 500）和M（≤ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

输入样例：

5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

输出样例：

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

并查集统计连通分量

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<list>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 505
int edge[N][N],vis[N];
int fa[N],lost[N];
int find(int x){
	if(fa[x]==x) return x;
	return fa[x] = find(fa[x]);
}
int Union(int x,int y){
	int rx = find(x),ry=find(y);
	if(rx!=ry) fa[ry]=rx;
} 
int count(int n){
	int res = 0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(fa[i]==i) res++;
	return res;
}
void init(){
	for(int i=0;i<=N;i++) fa[i] = i;
}
int main(){
	int n,m,x,y;
	cin >> n >> m;
	int con[m][2];
	init();
	for(int i=0;i<m;i++){
		scanf("%d%d",&con[i][0],&con[i][1]);
		edge[con[i][0]][con[i][1]] = 1;edge[con[i][1]][con[i][0]] = 1;
		Union(con[i][0],con[i][1]); 
	} 
	int t,cnt0 = count(n);
	cin >> t;
	while(t--){
		cin >> x;
		lost[x] = 1;
		init();
		for(int i=0;i<m;i++){
			if(lost[con[i][0]]||lost[con[i][1]]) ;
			else Union(con[i][0],con[i][1]);
		}
		int cnt = count(n);
		if(cnt==cnt0+1||cnt<=cnt0) 
			printf("City %d is lost.\n",x);
		else printf("Red Alert: City %d is lost!\n",x);
		cnt0 = cnt;
	}
	if(cnt0==n) printf("Game Over.\n");
	return 0;
}

使用并查集统计连通分量个数时将失守的城市也统计进去了，所以连通分量个数应该是递增的，最后到等于n结束。

BFS统计连通分量

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<list>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 505
int edge[N][N],vis[N],lost[N],n;
queue<int> qu;
void bfs(){
	while(qu.size()){
		int e = qu.front();
		vis[e] = 1;
		qu.pop();
		for(int i=0;i<n;i++){
			if((edge[e][i]||edge[i][e])&&!vis[i]&&!lost[i]) {
				qu.push(i); vis[i]=1;
			}
		}
	}	
}
int main(){
	int m,x,y,t,precnt=0,cnt=0;
	cin >> n >> m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		cin >> x >> y;
		edge[x][y] = 1;edge[y][x] = 1;
	} 
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(!vis[i]) {
			vis[i]=1;
			qu.push(i);
			bfs();
			precnt ++;
		}
	}
	cin >> t;
	while(t--){
		memset(vis,0,sizeof(vis));		cnt = 0;
		cin >> x;
		lost[x] = 1;
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(!vis[i]&&!lost[i]){
				vis[i]=1;
				qu.push(i);
				bfs();
				cnt++;
			}
		}
		if(cnt<=precnt) 
			printf("City %d is lost.\n",x);
		else printf("Red Alert: City %d is lost!\n",x);
		precnt = cnt;
//		cout << cnt << endl;
	}
	if(precnt==0) printf("Game Over.\n");
	return 0;
}

使用BFS统计联通分量时，没有计算失守的城市，若本次连通分量个数大于上一次的则要红色警报，否则只需要打印lost即可。