2- 命题逻辑

2.1- 命题和推理概述

命题就是对事物情况的陈述。

客观事物有各种各样的情况。各种事物的性质，一事物与它事物的关系等等都是事物的情况。当人们认识了事物的情况，并通过语句把这种认识陈述和表达出来，就形成了命题。

1. 任何命题都有所陈述。
2. 任何命题都有真假。

命题有内容和形式两个方面，它们既相联系，又相区别。逻辑学并不研究命题的具体内容，各个命题的具体内容属于各门具体科学所研究的对象，逻辑学只从命题形式方面研究它的特征、种类，以及各种形式的命题之间的真假关系。

命题是对事物情况的陈述，判断是对事物情况的断定，也就是对陈述事物情况的命题的断定。

一个命题可以被断定，也可以未被断定，而断定了的命题就是判断。任何一个判断都是命题，但并非任何一个命题都是判断。命题比判断的范围要广，它既包括已被断定的命题——判断，也包括未被判断的命题——非判断。

判断是主观的认定，而命题则不一定是主观的认定，逻辑学主要研究未断定的命题，同时也要研究已断定的命题。所以，从逻辑学的发展来看，用“命题”的提法代替“判断”要更科学些，而且“判断”在哲学上是理性思维形式，是一个哲学用语，逻辑学摒弃“判断”而改用“命题”，也是逻辑学独立于哲学的体现。

语句是一组表示事物情况的声音或笔画，是命题的物质载体。

1. 任何命题都是通过语句来表达的，没有语句，也就没有命题。
2. 命题则是语句的内容，因此，命题与语句有着密切的联系。

区别：

1. 虽然命题都通过语句来表达，但并非所有语句都表达命题。
2. 同一命题可以用不同的语句来表达。
3. 同一语句还可以表达不同的命题。

任何命题总是通过一定的形式表达出来，是形式和内容的统一。命题形式是指命题内容的联系方式。

根据命题中是否包含有命题联结词和其他命题成分，把命题分为两大类——简单命题和复合命题。

简单命题：不包含命题联结词和其他命题成分的命题。【根据命题陈述的是事物的性质还是关系又可分为直言命题和关系命题。】
复合命题：包含命题联结词和其他命题成分的命题。【根据命题联结词的不同，复合命题又可分为负命题、联言命题、选言命题、假言命题和等值命题，另外，根据命题中是否包含模态词又把所有命题分为模态命题和非模态命题。】

推理是一个命题序列，是以一个或一些命题为根据或理由得出另一个命题的思维过程。

推理由前提和结论两部分组成。作为根据或理由的命题是前提，由前提推出的命题是结论。

根据推理的前提和结论之间是否有蕴涵关系，即前提为真是否必然推出结论为真，可把推理分为演绎推理与非演绎推理。

1. 演绎推理就是前提与结论之间存在蕴涵关系的推理。
2. 非演绎推理就是前提与结论之间不存在蕴涵关系的推理。

在演绎推理中，根据推理的前提是复合命题还是简单命题把演绎推理分为简单命题推理和复合命题推理。

1. 简单命题推理又分为直言命题推理和关系命题推理。
2. 复合命题推理又分为联言推理、选言推理、假言推理、等值推理和双重否定推理。

根据推理是否包含模态命题，把推理分为模态推理和非模态推理。

逻辑学研究推理的中心任务是：保证演绎推理形式的有效性，提高非演绎推理结论的可靠性程度。演绎推理是前提蕴涵结论的推理，是必然性推理。