什么是逻辑学？
逻辑学是一门研究正确推理与不正确推理的方法和原理的学术。而正确推理的界定客观标准有不少，不了解这些标准就无法将其运用。逻辑学的研究宗旨，就是发现并塑述这些标准，使之能进行检验论证，以区分好的论证和坏的论证。
逻辑学的价值
逻辑学家所关心的推理遍及所有领域，无论是学术领域、政商领域还是日常生活，但逻辑学所关心的并非各领域所带来的“题材”上的学识或区别，而是有关这些“题材”中所涉及的论证的形式和品质，目的在于学会如何检验和评价论证。
学习了逻辑学，并不一定能作出良好的或正确的推理，就如学习了身体运动机理知识的人不一定比没学习的人运动能力更好。然而，一个学习了逻辑学的人，能作出正确推理的概率比起没学习逻辑学的人要高得多。
一来是因为学习了论证的推理形式和检验其正确性的方式，更容易识别推理中的错误，使之难以滞留在推理中。
二来是因为学习逻辑学能通过训练来分析大量论证以及拥有构建自己论证的机会，学者通过这种训练来把握论证的方法和形式，作出正确推理的可能性更大。
在生活中，我们几乎处处都需要用上推理，推理不仅是我们要做的事，它既是一门技术，也是一门艺术，而学习逻辑学则能使我们更好的增强这种技术和技能。
命题
论证的构成要素是命题。
命题是一种可以被肯定或否定的东西。
其所指谓的就是人们通常用陈述句所断定的东西。区别于命令、问题和感叹这些不能以真假来断定的语句，命题必然或真或假。
在逻辑学中，命题的形式有简单命题和复合命题，而复合命题包含有选言命题和假言命题。
简单命题：
只有一个命题组成的陈述。
例子：
力的作用是相互的。
选言命题（又称析取命题）：
某个分支命题为假，复合为真的命题。
例子：
巡回法庭或是有用的，或是无用的。
假言命题（又称条件命题）：
即使分支命题都为假，条件陈述还是可以为真的命题。
例子：
如果宇宙中不存在外星生物，那么地球一定是宇宙中唯一适合生物生存的星球。
论证的构成
推论是指由一个或多个命题为出发点，得出另一个命题的过程。对于任一可能的推论，都有一个相应的论证。
逻辑学家所使用的论证一词是指谓这样的一个命题组：一个命题从其他命题推出，后者给前者之为真提供支持或根据。
若要给出一个论证，必须要有组成这个论证的结构，而论证的结构正是由“前提”和“结论”来构成。
论证的前提和结论的组成元素都是命题。论证的结论，就是以其他命题为根据而得出的命题，而这些其他命题，则是被肯定（或假定）为接受结论的根据和理由的命题，也就是论证的前提。
最简单的论证是由一个前提和一个由该前提推导出来的结论组成。
例：
1.地球上最先出现生命时没有人存在。因此，任何关于生命起源的陈述都应视为理论的而非事实的。
2.食品与药物管理局应立即禁止烟草买卖。要知道，抽烟是导致死亡的一种最可预防的原因。
3.凡法皆恶，乃因凡法皆为自由之违背。
当然，大多数论证往往比上述例子要复杂得多，有些复杂的论证包含多个前提，但无论构成论证的命题由多少，单一论证都只有一个结论，而一个结论都只由一个命题构成。
由于论证由一组命题构成，故而单一命题不可能是论证。然而，有些复合命题与论证非常相似，需要细心避免将其与论证混淆。
例：
如果火星在其具有与地球相似的大气层和相似气候的早期曾有生命演化，那么目前科学家确信的在我们的星系中存在无数颗其他星球上也会有生命演化。
在这个例子中，无论是“火星在其具有与地球相似的大气层和相似气候的早期曾有生命演化”，还是“目前科学家确信的在我们的星系中存在无数颗其他星球上也会有生命演化”，两个命题都没有被肯定。整个命题肯定的只是前者蕴涵后者，而两者却可以都是假的。其中没有推论得以构成，没有结论被论证为真。因此这只是一个假言命题，而不是一个论证。
如果将这个例子改成以下形式：
由于火星在其具有与地球相似的大气层和相似气候的早期非常可能曾有生命演化，因此目前科学家确信的在我们的星系中存在无数颗其他星球上也会有生命演化。
在这种形式下，命题“火星在其具有与地球相似的大气层和相似气候的早期非常可能曾有生命演化”是被肯定的一个前提，而命题“目前科学家确信的在我们的星系中存在无数颗其他星球上也会有生命演化”则是通过该前提推演出来的，并被论证为真，因此这种形式下，这段命题组合就是一个论证。
值得强调的是，任一论证都是有结构的命题组合，但任一有结构的命题组合不一定都能构成论证。
例：
骆驼并不在驼峰中储水。它们每次喝水都非常猛，在十分钟的时段中能饮入28加仑水，把这些水均匀地分布到全身。而后其耗水却非常节俭。它们的尿液黏稠、粪便干燥，并以鼻呼吸而紧闭其口。如非不得已，它们一般不出汗......在失水程度达到体重的三分之一时也能存活，然后再痛饮一次并且感觉良好。
在这段有结构的命题系列中，任一个命题都没有被其他命题所提供能被肯定（或假定）的支持和根据，即没有作任何论证。
论证的分析
有两种常用的论证分析方法，分别是解析法和图示法。
解析法
解析法是指用清晰的语言和逻辑顺序表明论证中的命题。
有这么一段多于两个前提的论证的原初表述：
现代鸟类并非从直立行走的兽脚类恐龙（包括霸王龙）进化而来，有三个主要理由。首先，大多数类鸟兽脚类恐龙化石发源时间比初始鸟类遗留的化石晚七千五百万年。......其次，鸟的祖先必定已适宜飞行，而兽脚类恐龙并不适宜飞行。第三个理由在于......兽脚类恐龙都有锯齿状牙齿，而鸟类没有锯齿状牙齿。
通过解析法澄清该论证，可得：
1.大多数类鸟兽脚类恐龙化石发源时间比初始鸟类遗留的化石晚。
2.鸟的祖先必定已适宜飞行，兽脚类恐龙并不适宜飞行。
3.兽脚类恐龙有锯齿状牙齿，鸟类没有锯齿状牙齿。
所以得出结论，现代鸟类并非从直立行走的兽脚类恐龙进化而来。
有些论证中，隐含着被假定但没有充分明晰地陈述出来的命题，使用解析法的过程中，必须将这些隐含的命题展现出来，因此解析法通常能帮助我们更好地理解论证。
例如大数学家哈代曾有此论说：
阿基米德将被永远记住而埃斯库罗斯则会被遗忘，因为一种语言会消亡而数学理念不会消亡。
这段论说中，包含有两种论证，分别是
1.阿基米德将被永远记住，因为数学理念不会消亡。
2.埃斯库罗斯会被遗忘，因为语言会消亡。
然而，从表面上看，两种论证各自的前提都跟各自的结论没有联系，这是因为这两种论证实质上都各隐含了一个命题，分别是“与阿基米德有关的成果是有关数学理念的”以及“与埃斯库罗斯有关的成果是关于语言的”。
使用解析法，便须要清晰地表明其所隐含的命题，已达到对论证充分的分析：
1.数学理念不会消亡。
2.阿基米德的伟大工作使用数学概念。
3.阿基米德的成果不会消亡。
4.一种语言会消亡。
5.埃斯库罗斯的伟大剧作使用一种语言。
6.埃斯库罗斯的成果会消亡。
所以，阿基米德将会被永远记住而埃斯库罗斯将会被遗忘。
通过这种分析，可以看到，哈代这一论说之中，隐含了几个带有可疑前提的论证。
可见，解析法的优点是可以对论证进行足够充分的分析，缺点是需要繁琐的重述前提。
个人见解：
在针对如上述例子般隐含了或浓缩了部分命题的论证来说，使用解析法还需要对这些被隐含的命题有足够了解，才能从论证中看出这些命题，从而将其清晰表述出来。
如上述例子，假设一个人不知道阿基米德或埃斯库罗斯跟语言和数学之间的关联，那么ta将难以对哈代的论说进行分析。
但分析都是需要在使用者拥有足够的信息基础上进行的，因此这并不是解析法的问题。
图示法
图示法是指用二维空间关系图展现论证中的结构。
其步骤是给论证中出现的每一个命题逐次赋予一个至于圆圈中的数字（①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩...），然后在数字间使用箭头符号展示其中前提与结论的逻辑关联。
例：
①与许多人的认识相反，HIV检测呈阳性并不必定是死亡判决。一方面，②从（艾滋病病毒）抗体生发到出现临床症状平均将近十年时间；另一方面，③许多研究报告显示，相当数量的检测呈阳性者从未发展为艾滋病患者。
使用图示法，可表示如下：
使用图示法的优点是可以直观地展示论证的结构，还可以避免像解析法那般繁琐的重述前提，但对于那些存在隐含命题的论证来说，图示法并不能充分的表达其结构。
总之，解析法和图示法这两种分析技法都很有用，可以根据不同情况来选取不同方法。