DP专题------M - Help Jimmy

“Help Jimmy” 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。
Input
第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1…N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。
Output
对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。
Sample Input
1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3
Sample Output
23

因为掉落的时候不用考虑高度，因为一定是y，所以只需要考虑在平台的移动，可以分为两类，就是向左和向右：
dp[i][0]代表此时处在i平台上向左走所需的最小时间
dp[i][1]代表此时处在i平台向右走所需的最小时间
将高度从小到大排序，逆推出结果
dp[i][0] = node[i].h - node[k].h + min(dp[k][0] + node[i].l - node[k].l,dp[k][1] + node[k].r - node[i].l);
dp[i][1] = node[i].h - node[k].h + min(dp[k][0] + node[i].r - node[k].l,dp[k][1] + node[k].r - node[i].r);
注意：如果向下找不到平台可以接，赋值为此时的高度，直接掉下去，如果遇到一个平台可以接，但是超过了MAX，那么赋值为inf，表示不可达

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define mp make_pair
#define pb puhs_back
#define fi first
#define se second

typedef struct Node{
    int l,r,h;
    friend bool operator < (const Node &p,const Node &q){
        return p.h < q.h;
    }
}Node;
Node node[1005];
int dp[1005][2];
int n,x,y,MAX;

void Left(int i)
{
    int k = i - 1;
    while(k >= 0 && node[i].h - node[k].h <= MAX){
        if(node[i].l >= node[k].l && node[i].l <= node[k].r){
            dp[i][0] = node[i].h - node[k].h + min(dp[k][0] + node[i].l - node[k].l,dp[k][1] + node[k].r - node[i].l);
            return ;
        }else{
            k--;
        }
    }
    if(k >= 0 && node[i].h - node[k].h > MAX){ //会摔死
        dp[i][0] = inf;
    }else{  //k < 0的情况,没有平面可以承受，直接到地面
        dp[i][0] = node[i].h;
    }
}

void Right(int i)
{
    int k = i - 1;
    while(k >= 0 && node[i].h - node[k].h <= MAX){
        if(node[i].r >= node[k].l && node[i].r <= node[k].r){
            dp[i][1] = node[i].h - node[k].h + min(dp[k][0] + node[i].r - node[k].l,dp[k][1] + node[k].r - node[i].r);
            return ;
        }else{
            k--;
        }
    }
    if(k >= 0 && node[i].h - node[k].h > MAX){ //会摔死
        dp[i][1] = inf;
    }else{  //k < 0的情况,没有平面可以承受，直接到地面
        dp[i][1] = node[i].h;
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d %d %d %d",&n,&x,&y,&MAX);
        for(int i = 0;i < n;++i){
            int a,b,c;
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            node[i] = (Node){a,b,c};
        }
        node[n] = (Node){x,x,y};
        sort(node,node + n + 1);
        for(int i = 0;i <= n;++i){
            Left(i);
            Right(i);
        }
        printf("%d\n",min(dp[n][0],dp[n][1]));
    }
    return 0;
}