M - Help Jimmy POJ - 1661

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

Sample Output

学习博客：https://blog.csdn.net/m0_38081836/article/details/78616977

dp[i][0]表示从第i个平台左端点到地面的最短时间，dp[i][1]代表从第i个平台右端点到地面的最短时间。

状态转移方程：dp[i][0] = g[i].h - g[k].h + min(g[i].l - g[k].l + dp[k][0],g[k].r - g[i].l + dp[k][1])

dp[i][1] = g[i].h - g[k].h + min(g[i].r - g[k].l + dp[k][0],g[k].r - g[i].r + dp[k][1])

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

struct node
{
    int l,r,h;
}g[maxn];

int cmp(struct node a,struct node b)
{
    return a.h < b.h;
}

int dp[maxn][2],maxh;

void lefttime(int i)
{
    int k = i - 1;
    while(k > 0 && g[i].h - g[k].h <= maxh)//当离下一个平台的距离小于maxh的时候
    {
        if(g[i].l >= g[k].l && g[i].l <= g[k].r)
        {
            dp[i][0] = g[i].h - g[k].h + min(g[i].l - g[k].l + dp[k][0],g[k].r - g[i].l + dp[k][1]);
            return;//如果可以则返回
        }
        else//如果不可以则继续找下一个平台
            k--;
    }
    
    //当第i个平台下面为地面时
    if(g[i].h - g[0].h > maxh)//如果离地面的距离大于maxh
        dp[i][0] = inf;
    else                      //如果不行则时间更新
        dp[i][0] = g[i].h;
}

void righttime(int i)//同上
{
    int k = i - 1;
    while(k > 0 && g[i].h - g[k].h <= maxh)
    {
        if(g[i].r >= g[k].l && g[i].r <= g[k].r)
        {
            dp[i][1] = g[i].h - g[k].h + min(g[i].r - g[k].l + dp[k][0],g[k].r - g[i].r + dp[k][1]);
            return;
        }
        else
            k--;
    }

    if(g[i].h - g[0].h > maxh)
        dp[i][1] = inf;
    else
        dp[i][1] = g[i].h;

}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,X,Y;
        scanf("%d %d %d %d",&n,&X,&Y,&maxh);
        g[0].l = -20000;//地面的左右端点及高度
        g[0].r = 20000;
        g[0].h = 0;

        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&g[i].l,&g[i].r,&g[i].h);
        }

        g[n + 1].l = X;//起点
        g[n + 1].r = X;
        g[n + 1].h = Y;

        sort(g,g + 1 + n,cmp);//将平台从低到高排序

        for(int i = 1;i <= n + 1;i++)
        {
            lefttime(i);//第i个平台左端点到地面的最短时间
            righttime(i);//第i个平台右端点到地面的最短时间
        }

        int ans = min(dp[n + 1][0],dp[n + 1][1]);//从起点向左或向右到地面的时间中选最短

        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

M - Help Jimmy POJ - 1661

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