链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3005/F
来源：牛客网
题目描述
现有一个 n 个点，n-1条边组成的树，其中 1 号点为根节点。
牛牛和牛妹在树上玩游戏，他们在游戏开始时分别在树上两个不同的节点上。
在游戏的每一轮，牛牛先走一步，而后
牛妹走一步。他们只能走到没有人的空节点上。如果谁移动不了，就输掉了游戏。现在牛牛和牛妹决定随机选择他们分别的起点，于是他们想知道，有多少种游戏开始的方式，使得牛牛存在一种一定获胜的最优策略。
两种开始方式相同，当且仅当在两种开始方式中
牛牛，牛妹的开始位置是分别相同的，否则开始方式就被视作不同的。
输入描述:
第一行输入为一个整数 n，代表树的点数。
第二行n-1个整数
p2,p3,…,pnp_2,p_3,\ldots,p_{n}p2,p3,…,pn，分别代表2,3,...,n号点的父节点编号。
输出描述:
一行一个整数，代表答案。
备注:
n≤106n \le 10^6n≤106
1≤pi<i1\le p_i < i1≤pi<i
思路
通过画图不难发现只有相隔偶数步时为必胜态，对于每条树链进行间隔点染色，统计不同颜色的点。
答案就是两种颜色的点的数量*（数量-1）相加
CODE
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl 3 4 using namespace std; 5 typedef long long LL; 6 7 template<class T>inline void read(T &res) 8 { 9 char c;T flag=1; 10 while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0'; 11 while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag; 12 } 13 14 namespace _buff { 15 const size_t BUFF = 1 << 19; 16 char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf; 17 char getc() { 18 if (ib == ie) { 19 ib = ibuf; 20 ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin); 21 } 22 return ib == ie ? -1 : *ib++; 23 } 24 } 25 26 int qread() { 27 using namespace _buff; 28 int ret = 0; 29 bool pos = true; 30 char c = getc(); 31 for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) { 32 assert(~c); 33 } 34 if (c == '-') { 35 pos = false; 36 c = getc(); 37 } 38 for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) { 39 ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48); 40 } 41 return pos ? ret : -ret; 42 } 43 44 const int maxn = 1e6 + 7; 45 LL ans = 0; 46 LL cnt1 = 1; 47 LL cnt0 = 0; 48 49 int cnt = 0; 50 int color[maxn]; 51 int head[maxn << 1],nxt[maxn << 1]; 52 53 int edge[maxn << 1]; 54 55 void add(int a, int b) { 56 edge[cnt] = b; 57 nxt[cnt] = head[a]; 58 head[a] = cnt++; 59 } 60 61 void dfs(int u) { 62 //dbg(u),dbg(cnt1),dbg(cnt0); 63 64 for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]) { 65 int v = edge[i]; 66 //dbg(v); 67 if(v == u) continue; 68 color[v] = !color[u]; 69 if(color[v] == 1) cnt1++; 70 if(color[v] == 0) cnt0++; 71 dfs(v); 72 } 73 } 74 75 int main() 76 { 77 memset(color,0,sizeof(color)); 78 int n; 79 read(n); 80 ans = 0; 81 memset(head,-1,sizeof(head)); 82 for(int i = 2, x; i <= n; ++i) { 83 read(x); 84 add(x,i); 85 } 86 87 cnt1 = 1; 88 color[1] = 1; 89 dfs(1); 90 if(cnt1 < 2 && cnt0 < 2) { 91 printf("0\n"); 92 return 0; 93 } 94 cout << cnt1*(cnt1-1) + cnt0*(cnt0-1) << endl; 95 return 0; 96 }