牛客寒假算法基础集训营4 F Applese 的QQ群

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/F
来源：牛客网

Applese 有一个QQ群。在这个群中，大家互相请教问题。如 b 向 a 请教过问题，就把 a 叫做是 b 的"老板"。这样一个群中就会有很多老板。

同时规定：如果 a 是 b 的老板，b 是 c 的老板，那么 a 也是 c 的老板。

为了不破坏群里面和谐交流的氛围，Applese 定了一个群规：不允许出现 a 既是 b 的老板， b 又是 a 的老板。

你需要帮助 Applese 判断大家是否遵守了群规。

第一行两个整数 n, m，表示群里的人数以及请教问题的数量。
接下来 m 行，每行两个整数 a, b，表示 a 是 b 的"老板"，即 b 向 a 请教了一个问题。
注：无论是否违反了群规，a 都会成为 b 的老板。

很明显，就是有向图判环，但是不可能多一条边判一次，分析可得答案必定是一连串Yes+一连串No

所以可以二分找到 最后一个Yes 然后就解决了。

复习拓扑排序 ：

首先存好自己的手下，然后手下入度++ 。把度数为0的节点入队，然后每次出队 计数器++，

让手下入度-- 如果为0 进队。  最终判断 计数器==总节点数

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=100010;
 4 int n,m,in[maxn];
 5 struct node{
 6     int a,b;
 7 }stu[maxn<<1];
 8 
 9 bool ok(int x) {
10     memset(in,0,sizeof(in));
11     //vector<vector<int> > t(n);
12     vector<int> t[maxn]
13     for(int i=0;i<x;i++) {
14         t[stu[i].a].push_back(stu[i].b);
15         in[stu[i].b]++;
16     }
17     int tot=0;
18     queue<int> q;
19     for(int i=1;i<=n;i++) {
20         if(!in[i]) q.push(i);
21     }
22     while(!q.empty()) {
23         int u=q.front();
24         q.pop();
25         tot++;
26         for(int i=0;i<t[u].size();i++) {
27             if(--in[t[u][i]]==0)
28                 q.push(t[u][i]);
29         }
30     }
31     return tot==n;
32 }
33 
34 int main() {
35     scanf("%d%d",&n,&m);
36     for(int i=0;i<m;i++) {
37         scanf("%d%d",&stu[i].a,&stu[i].b);
38     }
39     int l=1,r=m,ans;
40     while(l<=r) {
41         int mid=(l+r)>>1;
42         if(ok(mid)) {
43             l=mid+1;
44             ans=mid;
45         } else r=mid-1;
46     }
47     for(int i=0;i<ans;i++) printf("Yes\n");
48     for(int i=ans;i<m;i++) printf("No\n");
49     return 0;
50 }