P1010 幂次方（递归）

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如

    137=2^7+2^3+2^0        

同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)

    3=2+2^0  

所以最后137可表示为：

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

    1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最后可表示为：

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入输出格式

输入格式：

一个正整数n(n≤20000)。

输出格式：

符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1315

输出样例#1： 复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

这道题看起来很难很难。。。但真正去写也没那么难（递归关系我也没完全理解但样例过了就是过了（事实也真的过了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;	int a[20]={1};	int n;
void dfs(int x)
{
	int t;
	for(int i=0;i<=15;i++)
	{
		if(a[i]>x)
		{
			t=i-1;
			break;
		}
	 } 
	 if(t>=2)
	 {
	 	printf("2(");
	     dfs(t);	 printf(")");
	 }
	 else
	 {
	 	if(t==0)
	 	printf("2(0)");
	 	if(t==1)
	 	printf("2");
	 }
	
	 if(x-a[t]>0)
	 {
	 	printf("+");
	 	dfs(x-a[t]);
	 }
}
int main()
{

	for(int i=1;i<=15;i++)
	a[i]=a[i-1]*2;

	scanf("%d",&n);
	dfs(n);
	return 0;
 }