P1010 幂次方

版权声明：转载请注明出处 https://blog.csdn.net/qq_41431457/article/details/88927469

题目描述

任何一个正整数都可以用22的幂次方表示。例如

137=2^7+2^3+2^0137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即a^bab 可表示为a(b)a(b)。

由此可知，137137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)

进一步：

7= 2^2+2+2^07=22+2+20(2^1用2表示)，并且

3=2+2^03=2+20

所以最后137137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+11315=210+28+25+2+1

所以13151315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入输出格式

输入格式：

一个正整数n(n≤20000)n(n≤20000)。

输出格式：

符合约定的nn的0,20,2表示(在表示中不能有空格)

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1315

输出样例#1： 复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

---

一年之前我写这题的时候，好几天都没写出来，现在看看感觉好简单，主要是二进制与递归：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string print(int x)
{
	if(x==0) return "0";
	if(x==1) return "2";
	string s="";
	int i=0;//第几位 
	while(x)
	{
		if(x&1) 
		{	//为1的时候是不需要括号的 
			if(i==1) s="+"+print(i)+s;
			else s="+2("+print(i)+")"+s;
		}
		x>>=1;
		i++;
	}
	s.erase(0,1);//删除最前面的一个加号 
	return s;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	cout<<print(n);
	return 0;
}