题目描述
任何一个正整数都可以用 222 的幂次方表示。例如
137=27+23+20137=2^7+2^3+2^0 137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示，即 aba^bab 可表示为 a(b)a(b)a(b) 。
由此可知， 137137137 可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)
进一步：
7=22+2+207= 2^2+2+2^07=22+2+20 (2^1用2表示)，并且
3=2+203=2+2^03=2+20
所以最后 137137137 可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
1315=210+28+25+2+11315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+11315=210+28+25+2+1
所以 131513151315 最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入输出格式
输入格式：
一个正整数 n(n≤20000)n(n≤20000)n(n≤20000) 。
输出格式：
符合约定的 nnn 的 0,20,20,2 表示(在表示中不能有空格)
输入输出样例
输入样例#1： 复制
1315
输出样例#1： 复制
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
思路：DFS一直拆，其实就是递归，拆到2^1和2^0停止，开始还想复杂了...水题一个
//神兽勿删
// ━━━━━━神兽出没━━━━━━
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// ┗━┓ ┏┛ Code is far away from bug with the animal protecting
// ┃ ┃ 神兽保佑,代码无bug
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// ━━━━━━感觉萌萌哒━━━━━━
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// ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting
// ┃ ┃ 神兽保佑,代码无bug
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 20005
typedef long long ll;
ll n,A[maxn],num;
void dfs(ll x)
{
string S;
ll ans = 0;
while(x)
{
S += x%2+'0';
x /= 2;
ans++;
}
ans--;
reverse(S.begin(),S.end());
ll t=S.size()-1;
while(S[t] == '0')
t--;
//cout << S <<" "<<ans<<" "<<t<<endl;
for(ll i = 0; i <=t; i++)
{
if(S[i] == '1')
{
ll flag = 0;
//cout<<"啦啦啦"<<endl;
if(ans == 1)
{
cout << 2;
}
else if(ans==0)
{
cout << 2 <<"(" << ans << ")";
}
else
{
for(ll j = 0; j <=num; j++)
if(A[j]==ans)
{
flag = 1;
break;
}
if(flag)
{
cout << 2 << "(" << ans << ")";
}
else
{
cout << 2 << "(";
dfs(ans);
cout << ")";
}
}
if(i!=t)
cout << "+";
}
ans--;
}
return ;
}
void s() //不用开数组 这里其实多余了，只用在DFS里特判一下就好
{
A[0]=1;
A[1]=2;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin >> n;
s();
dfs(n);
return 0;
}