2020.2.5
组合数学及计数
排列组和
排列公式:
\[ A_{n,m}=\frac{n!}{(n-m)!} \]
组合公式:
\[ C_{n,m}=\frac{n!}{m!(n-m)!} \]
对称/吸收/归纳恒等式
对称恒等式:
\[ C\binom nm=C\binom n{n-m} \]
吸收恒等式:
\[ C\binom nm=\frac{n}{m}×C\binom{n-1}{m-1} \]
归纳恒等式:
\[ C\binom nm=C\binom{n-1}m+C\binom{n-1}{m-1} \]