无意中推出的恒等式

int a,b,c,x;
abcx是任意整数。a,b,c不为0，则有以下恒等式:

x/a%b = x%(a*b)/a = x%(a*b*c)%(a*b)/a = x%(a*b*b*c)%(a*b*c)%(a*b)/a;

得出过程如下：

现有ms毫秒，计算得有多少 天/时/分/秒

第一种：
ms/(1000*60*60*24)    天
ms/(1000*60*60)%24  小时
ms/(1000*60)%60  分
ms/1000%60  秒


第二种：
ms/(24*60*60*1000)  天
ms%(24*60*60*1000)/(60*60*1000) 小时
ms%(24*60*60*1000)%(60*60*1000)/(60*1000) 分
ms%(24*60*60*1000)%(60*60*1000)%(60*1000)/1000 秒


于是想到：
ms/(1000*60*60)%24 = ms%(24*60*60*1000)/(60*60*1000)； 将其中的1000*60*60 和 24 替换成未知数a,b。
得：
ms/a%b = ms%(b*a)/a

其他推理类似。