洛谷P1616-疯狂的采药(完全背包)

题目描述:

LiYuxiang是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同种类的草药,采每一种都需要一些时间,每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是LiYuxiang,你能完成这个任务吗?

此题和原题的不同点:

1.每种草药可以无限制地疯狂采摘。

2.药的种类眼花缭乱,采药时间好长好长啊!师傅等得菊花都谢了!

输入:

输入第一行有两个整数T(1 <= T <= 100000)和M(1 <= M <= 10000),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间(包括1和10000)的整数,分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。 

输出: 

输出一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。 

样例输入: 

70 3

71 100

69 1

1 2 

样例输出: 

140 

说明/提示: 

对于30%的数据,M <= 1000;

对于全部的数据,M <= 10000,且M*T<10000000(别数了,7个0)。

加油LiYuxiang,第一个AC留给你!

(题目中的一句话:每种草药可以无限制地疯狂采摘。直接说明了这道题是0完全背包,而不是01背包!!!)

AC Code: 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int t,m,dp[1000001],w[10001],v[10001];
	memset(dp,0,sizeof(dp));	
	scanf("%d %d",&t,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=v[i];j<=t;j++)
		{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
		}
	}
	printf("%d\n",dp[t]);
	return 0;
}
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