luogu1616：疯狂的采药：完全背包

题目连接

• 该题是luogu试炼场的2-15：T6

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题目大意

1. 知道时间 t ，有n 株备选药品，知道每件药品的数量是无限的，采摘一株需要用时 v，价值 w；
2. 求 t 时间内，能采摘的最大价值的药；

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题目分析

• 这还是一道组合的问题：
• 分析样例：70秒的时间，有3株药可选，暴力的做法应该是：

1. 用 i 表示当前可以放进箱子的物品总数量不等，因为每种药可以拿多株，
2. 这是一个似乎比3选x 更复杂的组合问题。

• 但是因为体积和物体种类都会远远超过可承受的枚举范围，所以要想优化：

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解题思路：

1. 题目要求知道最优状态，所以可以忽略过程；
2. 降维分析，因为只考虑物体的体积，不考虑形状等乱七八糟的东西，用打表：
3. 用递推的思维，正向枚举时间的消耗，得到最优解。

代码：

//luogu1616：疯狂的采药

//完全背包元问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int v,n,t,x;
int f[100005];

int maxx(int x,int y) { return x>y?x:y; }
int main()
{
	scanf("%d%d",&v,&n);
	memset(f,0,sizeof(f));
	while(n--)
	{
		scanf("%d %d",&t,&x);
		for(int i=t;i<=v;i++)//枚举方向相反 
		{
			if(f[i]<f[i-t]+x) f[i]=f[i-t]+x;
		}	
	}
	printf("%d",f[v]);
	return 0;
}