2020牛客寒假算法基础集训营1——H.nozomi和字符串【字符串 & 贪心】

题目传送门

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题目描述

nozomi看到eli在字符串的“花园”里迷路了，决定也去研究字符串问题。
她想到了这样一个问题：
对于一个 $\mathit{“01”}$串而言，每次操作可以把 $\mathit0$ 字符改为 $1$ 字符，或者把 $1$ 字符改为 $\mathit0$ 字符。所谓\mathit{“01”}“01”串，即只含字符 $\mathit0$ 和字符 $\mathit1$ 的字符串。
nozomi有最多 次操作的机会。她想在操作之后找出一个尽可能长的连续子串，这个子串上的所有字符都相同。
nozomi想问问聪明的你，这个子串的长度最大值是多少？
注： $k$ 次操作机会可以不全部用完。
如果想知道连续子串的说明，可以去问问eli，nozomi不想再讲一遍。

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输入描述:

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $k$
输入仅有一行，为一个长度为 的、仅由字符 $\mathit0$ 和 $\mathit1$ 组成的字符串。

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输出描述:

一个正整数，为满足条件的子串长度最大值。

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输入

5 1
10101

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输出

3

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说明

只有 $1$ 次操作机会。
将第二个位置的 $\mathit0$ 改成 $\mathit1$ ，字符串变成 $\mathit{11101}$，可以选出 $\mathit{“111”}$ 子串，长度为 $3$。
如果修改第三个或者第四个位置的字符也可以选出长度为 $3$ 的子串。

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题解

• 显然操作要么全1变0，要么全0变1。
  分别处理两种操作即可。对于1变0的情况，可以分别统计每个1的前缀1和后缀1的位置（第一个1的前缀为 $0$ ，最后一个1的后缀为 $n+1$ ），那么 $k$ 次操作，即变换连续 $k$ 个1，最终的字符串长度就是第 $i$ 个1的前缀1到第 $i+k$个后缀1之间的距离。
  对于0变1的情况同理。
• $参考cf难度分：1600$

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AC-Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

int main() {
    int n, k;
    while (cin >> n >> k) {
        string s;   cin >> s;
        vector<int>v(2, 0);
        int res = 0, max_num = 0;
        for (int i = 0, j = 0; j < s.length(); ++j) {
            ++v[s[j] - '0'];
            max_num = max(max_num, v[s[j] - '0']);
            while (j - i + 1 - max_num > k)
                --v[s[i++] - '0'];
            res = max(res, j - i + 1);
        }
        cout << res << endl;
    }
}