2020牛客寒假算法基础集训营5.D——牛牛与牛妹的约会【贪心】

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题目描述

牛牛在辛苦的一天的比赛之后，要去找牛妹玩，其实牛妹那天也在比赛。他为了找到牛妹，要尽快的从自己的比赛地到她的比赛地。

还记得吗，比赛地都是只在x轴上的，所以两个人的坐标都满足y=0。牛牛除了可以以1单位距离/单位时间的速度移动任意时间以外，还可以花费1单位时间进行闪现。每次闪现时，如果当前他的坐标是x=k，他将闪现到 $x=\sqrt[3]{k}$ 的位置。

请帮他算算，最短需要多少时间，他可以找到牛妹~

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输入描述:

输入数据包括多组用例，输入第一行包含一个数字 $T(1 \leq T \leq 5 \times 10^5)$，表示数据组数。

接下来T行，每行包括两个整数 $a,b(|a|,|b|\leq 10^6)$，表示牛牛所在的位置和牛妹所在的位置。

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输出描述:

输出共T行，每行包括一个实数，表示牛牛所花费的最短时间。
如果你的答案是a，标准答案是b，当 $|a-b|\leq 10^{-6}$ 时，你的答案将被判定为正确。

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输入

2
3 -1
1 2

输出

3.442249570
1.000000000

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题解

• 贪心找最小代价即可
• 注意正负情况即可

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AC-Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1e5 + 7;
const double eps = 1e-7;

int main() {
	int T;	cin >> T; while (T--) {
		double a, b;    scanf("%lf%lf", &a, &b);
		double ans = 0;
		while (1) {
			double na = cbrt(a); // 闪现后的位置
			if (fabs(na-b) < fabs(a-b)-1) // 闪现后剩下的距离 < 走1s后剩下的距离。这里不可化简，避免目标点不在左边而在右边
                ans += 1.0, a = na;
			else {
				ans += fabs(a - b); break;
			}
		}
		printf("%.9f\n", ans);
	}
}