leetcode题目 45. 跳跃游戏 II

题目

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。 从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

思路一 动规(菜鸡的思路)

我们维护一个动规数组dp，大小为nums的长度，初始值均Integer.MAX_VALUE-1,dp[index]代表跳到index的位置需要dp[index]次步数
维护策略如下：
对于每个nums[i]，我们更新dp[i+1…i+nums[i]]。
dp[j]=Math.min(dp[j],dp[i]+1)。
最后我们返回dp[nums.length-1]。
但其实这道题正确的思路用的是贪心，动规能做，但复杂度过高，很容易超时。

思路一代码

public class problem45 {
	public int jump(int[] nums) {
        int[] dp=new int[nums.length];
        
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
        	dp[i]=Integer.MAX_VALUE-1;
        }
        
        dp[0]=0;
        
        for(int i=0;i<nums.length-1;i++){
        	if(nums[i]==0) continue;
        	for(int j=i+1;j<=nums[i]+i&&j<nums.length;j++){
        		dp[j]=Math.min(dp[j], dp[i]+1);
        	}
//        	for(int k=0;k<dp.length;k++){
//        		System.out.print(dp[k]+" ");
//        	}
//        	System.out.println();
        }
        
        return dp[nums.length-1];
    }
	public static void main(String[] args) {
		problem45 pro=new problem45();
		int[] nums={2,1};
		System.out.println(pro.jump(nums));
	}
}

思路二 贪心(大佬的代码)

因为不存在往回走的情况，所以我们每次只需要选择尽可能向前走的走法，那么步数一定会最少。
选择策略如下：
假设现在在索引为i的位置，我们下一步走的就应该是nums[j]+j中较大的那一个，其中i<=j<=i+nums[i];

以下是leetcode大佬解答的部分内容：
LeetCode 讨论里，大部分都是这个思路，贪婪算法，我们每次在可跳范围内选择可以使得跳的更远的位置。

如下图，开始的位置是 2，可跳的范围是橙色的。然后因为 3 可以跳的更远，所以跳到 3 的位置。

如下图，然后现在的位置就是 3 了，能跳的范围是橙色的，然后因为 4 可以跳的更远，所以下次跳到 4 的位置。

写代码的话，我们用 end 表示当前能跳的边界，对于上边第一个图的橙色 1，第二个图中就是橙色的 4，遍历数组的时候，到了边界，我们就重新更新新的边界。

思路二代码

public int jump(int[] nums) {
    int end = 0;
    int maxPosition = 0; 
    int steps = 0;
    for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++){
        //找能跳的最远的
        maxPosition = Math.max(maxPosition, nums[i] + i); 
        if( i == end){ //遇到边界，就更新边界，并且步数加一
            end = maxPosition;
            steps++;
        }
    }
    return steps;
}

此代码作者：windliang
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-10/
来源：力扣（LeetCode）

但是，这代码不太好理解，比较巧妙，反正要我自己写一次，估计挺难的。