题目链接 : https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/
题目描述:
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
示例:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。思路:
思路一:
刚开始,我想用动态规划,用dp[i]表示到i位置的最少步数
动态方程为:dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1),j位置可以到达i 的位置,代码如下:
class Solution:
def jump(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
dp = [float("inf")] * n
dp[0] = 0
for i in range(1, len(nums)):
for j in range(i):
if nums[j] >= i - j:
dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1)
#print(dp)
return dp[-1]public class JumpGameII {
public int jump(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return 0;
}
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] >= i - j) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
}
return dp[nums.length - 1];
}
}但是, 这是\(O(n^2)\)算法,如果数据超过\(10^4\)就过不了,没想到真的过不了,哈哈!
思路2: 贪心算法
类似与BFS
一句话解释: 从一个位置跳到它能跳到的最远位置之间的都只需要一步!
所以,如果一开始都能跳到,后面再跳到的肯定步数要变多!
时间复杂度:\(O(n)\)
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代码:
python
class Solution:
def jump(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
if n == 1 : return 0
dp = [0] * n
for i in range(n):
for j in range(nums[i], 0, -1):
if i + j >= n - 1 : return dp[i] + 1
elif dp[i + j] == 0:
dp[i + j] = dp[i] + 1
else:
break
return "到底不了最后"java
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
if (nums.length == 1) return 0;
int[] dp = new int[nums.length];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
for (int j = nums[i]; j > 0; j--) {
if (i + j >= nums.length - 1) {
return dp[i] + 1;
} else if (dp[i + j] == 0) {
dp[i + j] = dp[i] + 1;
} else {
break;
}
}
}
return 0;
}
}