LeetCode——45. 跳跃游戏 II

45. 跳跃游戏 II

题目

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii
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题解思路

1>源代码

# 贪心
class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        steps = 0
        maxpos = 0
        end = 0
        for i in range(n-1):
            if maxpos>=i:
                maxpos = max(maxpos, nums[i]+i)
                if i==end:
                    steps += 1
                    end = maxpos
        return steps

# 超时
class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)-1
        steps = 0
        while n>0:
            for i in range(n):
                if i+nums[i]>=n:
                    steps += 1
                    n = i
                    break
        return steps

2>算法介绍

本题是一道贪心算法的题目，但在初见此题的时候我想到的是使用暴力方法来解题。即从最后一个元素开始计算，每次在当前元素的前面找到能跳到当前位置的最远元素，例如：

[2,3,1,1,4]

最后一个元素为4(nums[4])，在4之前能跳到最后一个元素位置分别有nums[1]和nums[3]，我们需要找到最远的即为nums[1]。

这种方法时间复杂度为O(n^2)，在本题中会超时。

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本题的另一种方法十分巧妙，仍然是使用贪心算法的思想，举例说明：

[2,3,1,1,4]

对于第一个元素来说，nums[0]可以到达的位置为nums[1]和nums[2]，而nums[1]最远可以到达nums[4]，nums[2]最远可以到达nums[3]，所以我们就选择nums[1]。

对于后续步骤也同上可得，所以本例的跳跃为nums[0]->nums[1]->nums[4]。有了这个思路，我们就可以将本题的时间复杂度优化到O(n)。

然而本题最最巧妙的并不是算法，而是这个算法的实现。具体实现详见代码。