题目
是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。
输入格式:
输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。
简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。
输出格式:
对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入样例:
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0
输出样例:
Yes
No
No
几种方法
- 分别建两棵搜索树的判别方法
根据两个序列分别建树，再判别树是否一样 - 不建树的判别方法
3124 vs 3412
根结点都是3
{1 2} 3 {4} vs {1 2} 3 {4}
一样
3124 vs 3241
根结点都是3
{1 2} 3 {4} vs {2 1} 3 {4}
不一样
- 建一棵树，再判别其他序列是否与该树一致（本文采取该方法）
求解思路
- 搜索树表示
- 建搜索树T
- 判别一序列是否与搜索树T一致
搜索树表示
用链表表示
typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode{
int v; //结点信息
Tree Left,Right; //两个指针
int flag; //有没有被访问过的标记
};
程序框架搭建
int main()
{
int N, L, i;
Tree T;
//读入N和L
scanf("%d", &N);
while (N) {
scanf("%d", &L);
//根据第一行序列建树T
T = MakeTree(N);
for (i=0; i<L; i++) {
//依据树T分别判别后面的L个序列是否能与T形成同一搜索树并输出结果
if (Judge(T, N))printf("Yes\n");
else printf("No\n");
ResetT(T); //清除T中的标记flag
}
FreeTree(T);
scanf("%d", &N);
}
return 0;
}
如何建搜索树
Tree MakeTree( int N )
{
Tree T;
int i, V;
scanf("%d", &V);
T = NewNode(V); //构造第一个结点
for (i=1; i<N; i++) { //读入N-1个元素，插入T里面
scanf("%d", &V);
T = Insert(T, V); //不断插入结点
}
return T;
}
//新建一个结点
Tree NewNode( int V )
{
Tree T = (Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
T->v = V; //v设为传进来的值
T->Left = T->Right = NULL; //左右孩子设为0
T->flag = 0; //flag设为0
return T;
}
//递归插入结点
Tree Insert( Tree T, int V )
{
if ( !T ) //T如果为空，插入第一个结点
T = NewNode(V);
else {
if ( V>T->v ) //要插入的数比第一个结点大，插在右边
T->Right = Insert( T->Right, V );
else //否则插在左边
T->Left = Insert( T->Left, V );
}
return T;
}
如何判别
如何判别序列3 2 4 1是否 与树T一致？
方法：在树T中按顺序搜索序列3 2 4 1中的每个数
如果每次搜索所经过的结点在前面均出现过，则一致
否则（某次搜索中遇到前面未出现的结点），则不一致
查找序列中的数在树中的位置，如果在查找过程中发现某个数以前没有碰到过，就是不一致。例如上图中T是3142，要判断序列3241，序列第一个数3在T中的根结点找到，flag标记为1，序列第二个数2在T中要经过3-1-2找到，3之前碰到过，而1之前没碰到过（flag=0）。所以不一致。
//判别方法：在T中搜索序列中的每一个整数
int check ( Tree T, int V )
{
if ( T->flag ) { //这个结点访问过了
if ( V<T->v ) return check(T->Left, V); //往左孩子找
else if ( V>T->v ) return check(T->Right, V); //往右孩子找
else return 0; //序列里面重复了，认为不一致
}else { //没被访问过
if ( V==T->v ) { //刚好是要访问的结点
T->flag = 1; //flag设为1
return 1;
}
else return 0; //碰到了以前没见过的结点
}
}
//程序的flag和结点的flag要区分
int Judge( Tree T, int N )
{
int i, V, flag = 0;
/* flag: 0代表目前还一致，1代表已经不一致*/
scanf("%d", &V);
if ( V!=T->v ) flag = 1; //发现不一致
else T->flag = 1;
for (i=1; i<N; i++) {
scanf("%d", &V);
if ( (!flag) && (!check(T, V)) ) //不一致时不用check，但要把数读完
flag = 1;
}
if (flag) return 0; //前面发现过不一致
else return 1; //一致
}
void ResetT ( Tree T ) /* 清除T中各结点的flag标记 */
{
if (T->Left) ResetT(T->Left); //左子树清零
if (T->Right) ResetT(T->Right); //右子树清零
T->flag = 0; //flag清零
}
void FreeTree ( Tree T ) /* 释放T的空间 */
{
if (T->Left) FreeTree(T->Left); //释放左子树
if (T->Right) FreeTree(T->Right); //释放右子树
free(T); //释放结点
}
提交结果
