题目链接:点我啊╭(╯^╰)╮
题目大意:
一棵无根树,定义
为树上从
到
的路径点数
计算
,
且从
到
的路径与
到
的路径不相交
解题思路:
计算
,发现若满足
则也满足
则只需要求出对于每个
,最大的
即可
然后
,则可以
计算答案
考虑路径不相交,则可以枚举边,用这条边去分割这棵树
然后计算两颗子树的直径
和
,对应上面
计算子树直径可以直接用树形
,
表示
的最大深度
表示
的最大直径,则选取子树内最大的两个
更新即可
然后考虑怎么枚举边,思考在换根
中,从父亲
换到
的时候
首先要删除
到
的边,更新
的信息,在这个时候就达到了枚举边的目的
也就是在换根过程中直接计算答案即可
换根类似题:HDU多校第八场 1006 Acesrc and Travel —— 树形DP + 换根
核心:树形DP + 换根(枚举边)
#include<bits/stdc++.h>
#define rint register int
#define deb(x) cerr<<#x<<" = "<<(x)<<'\n';
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef long long ll;
using pii = pair <int,int>;
const int maxn = 1e5 + 5;
int T, n, dp[maxn][2], mx[maxn];
vector <int> g[maxn];
map <pii, int> m[maxn][2];
map <pii, int>::iterator it;
inline void add0(int u, int v){
m[u][0][{dp[v][0], v}]++;
while(m[u][0].size()>3) m[u][0].erase(m[u][0].begin());
}
inline void add1(int u, int v){
m[u][1][{dp[v][1], v}]++;
while(m[u][1].size()>3) m[u][1].erase(m[u][1].begin());
}
inline void get(int rt){
dp[rt][0] = dp[rt][1] = 1;
if(m[rt][0].size()){
it = m[rt][0].end(), --it;
dp[rt][0] = dp[rt][1] = it->x.x + 1;
if(m[rt][0].size() > 1){
int tmp = it->x.x;
--it;
dp[rt][1] = max(dp[rt][1], tmp + it->x.x + 1);
}
}
if(m[rt][1].size()){
it = m[rt][1].end(), --it;
dp[rt][1] = max(dp[rt][1], it->x.x);
}
}
inline void dfs(int u, int fa){
m[u][0].clear(), m[u][1].clear();
for(auto v : g[u]){
if(v == fa) continue;
dfs(v, u);
add0(u, v);
add1(u, v);
}
get(u);
}
inline void gao(int x, int y){
mx[x] = max(mx[x], y);
mx[y] = max(mx[y], x);
}
inline void move(int rt, int son){
m[rt][0].erase( {dp[son][0], son} );
m[rt][1].erase( {dp[son][1], son} );
get(rt);
gao(dp[rt][1], dp[son][1]);
add0(son, rt);
add1(son, rt);
get(son);
}
inline void dfs1(int rt, int fa){
for(auto son : g[rt]){
if(son == fa) continue;
move(rt, son);
dfs1(son, rt);
move(son, rt);
}
}
int main() {
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d", &n);
memset(mx, 0, sizeof(mx));
for(int i=1; i<=n; i++) g[i].clear();
for(int i=1, u, v; i<n; i++){
scanf("%d%d", &u, &v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dfs(1, 0);
dfs1(1, 0);
ll ans = 0;
for(int i=n; i; i--) mx[i] = max(mx[i], mx[i+1]), ans += mx[i];
printf("%lld\n", ans);
}
}