java求完数（完全数 完美数）

package com.face;

public class SumNum {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("1000以内的完数如下：");
		fun();
	}
	//求完数；完数的定义：一个数恰好等于它的所有因子之和
	public static void fun(){
		for(int i=1;i<=1000;i++){
			int factor=0; //定义因子变量和，初始值0
			for(int j=1;j<i/2+1;j++){
				if(i%j==0)
					factor+=j;
			}//内层循环结束；
			if(factor==i)
				System.out.println("  "+i);
		}//外层循环结束
		
	}
}

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。

完全数

如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数” ^[1]  。各个小于它的 约数（真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做 完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。

例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。