Java—10000000以内完美数

摘要： 完美数的定义：所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身。
例如：
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+…
…
如果用for循环的话会运行很长时间，所以求完美数有一个公式：
（2^p-1）X 2^（p-1）便是一个完全数。(其中 p 和 （2^p-1）是一个素数）

例如p=2，是一个质数，2^ p-1=3也是质数，（2^ p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全数。

例如p=3，是一个质数，2^ p-1=7也是质数，（2^ p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全数。

例如p=5，是一个质数，2^ p-1=31也是质数，（2^ p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全数。

代码如下：

import  java.util.Scanner;
public  class Text1 {
    
    
    public static int fn(int n) {
    
    
        int i,k;
        k= (int) Math.sqrt(n);
        for(i=2;i<=k;i++) {
    
    
            if(n%i==0)
                return 0;
        }
        return 1;
    }
    public static void main(String[] args) {
    
    
        int i,j,k,n;
        k=10000000;
        n=1;
        for(i=2;i<20;i++) {
    
    
            if(fn(i)==1&&fn((((int)Math.pow(2,i))-1))==1){
    
    
                n=(((int)Math.pow(2,i))-1)*((int)Math.pow(2,i-1));
                if(n<k) {
    
    
                    System.out.println(n);
                }
                else
                    break;

            }

        }
    }
}

输出：

6
28
496
8128