对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有 正因子 之和相等，我们称它为 「完美数」。
给定一个 整数 n， 如果是完美数，返回 true，否则返回 false
示例 1：
输入：28
输出：True
解释：28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
1, 2, 4, 7, 和 14 是 28 的所有正因子。
示例 2：
输入：num = 6
输出：true
示例 3：
输入：num = 496
输出：true
示例 4：
输入：num = 8128
输出：true
示例 5：
输入：num = 2
输出：false
class Solution {
public boolean checkPerfectNumber(int num) {
int sum = 0;
for(int i = 1;i * i <= num;i++){
if(num % i == 0){
sum += i;
if(i * i != num){
sum += num / i;
}
}
}
return sum == 2 * num;
}
}
思路来自官方题解
我们枚举 n 的所有因数，并计算它们的和。
在枚举时，我们只需要从 1 到 sqrt(n) 进行枚举即可。这是因为如果 n 有一个大于 sqrt(n) 的因数 x，那么它一定有一个小于 sqrt(n) 的因数 n/x。因此我们可以从 1 到 sqrt(n) 枚举 n 的因数，当出现一个 n 的因数 x 时，我们还需要算上 n/x。此外还需要考虑特殊情况，即 x = n/x，这时我们不能重复计算。
在求出 n 的所有因数之和 sum 后，由于 sum 包含了 n 本身，因此我们只需要判断 sum == n * 2 即可。
之所以sum包含了n本身，是因为在i=1的时候，在嵌套的if里面就会把n本身添加进sum里面
作者：LeetCode
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