完美数

完美数,又称完全数,对于一个 正整数,如果它和除了它自身以外的所有正因子之和相等,我们称它为“完美数”。首先理解下什么是正因子。(呃,初中知识,百度了一下解释)

假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因子。 需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。反过来说,我们称nm倍数”  

正因子就是为正数的因子了。根据上面的解释,要判断一个数是不是完美数,把他所有的因子都找出来,相加,与这个数对比就可以了。如何找出所有的正因子呢,只要从1开始到N,依次去除N,如果能整除,那就是N的因子。因为完美数一定是正数,因此可以提前将负数和零判断掉。 

var checkPerfectNumber = function(num) {
    if(num<=0) return false;
    let total=0;
    for(let i=1;i<num;i++){
        if(!(num % i)) {
            total = total + i;
        }
    }
    return total === num
};

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