Leetcode【22】Generate Parentheses（Python版）

class Solution(object):
    def generateParenthesis(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        if n == 0:
            return []              
        res = [[] for _ in range(n+1)]
        res[0] = ['']
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(i):
                p = res[j]
                q = res[i-j-1]
                for k1 in p:
                    for k2 in q:
                        res[i].append('(' + k1 +')' + k2)
        return res[n]

关于这道题的题解，其实我也是看了大神的思路，核心思想如下：

p + q = n - 1，

"(" + [i=p时所有括号的排列组合] + ")" + [i=q时所有括号的排列组合]

有点不太好理解，这里举个栗子，假设我们要求n=3的时候的括号组合，p + q = 2，那么这个时候就有

p = 0, q = 2

p = 1, q = 1

p = 2, q = 0

三种组合，这里假设我们已知n = 2的所有括号组合的情况，实际上是['()()', '(())']，那么这时候再加一对()，加在哪里呢？

要么加在外面，要么加在中间

当p = 0, q = 2时，就是()()(),()(())两种

当p = 1, q = 1时，就是(())()一种

当p = 2, q = 1时，就是(()()),((()))两种

至于为什么要这么做？

作者没说

下面解释下代码，res生成了n+1个不同组合，假设n=3，res就是[[],[],[],[]]

定义n=1的时候括号组合，res[0] = ['']

j作为索引，遍历0-n-1，相当于p

假设此时求n = 2的括号组合

i = 1,2

当i = 1的时候，j = 0，p = res[0] = ['']，q = res[1-0-1] = res[0] = ['']，res = [[''], ['()'], []]

当i = 2的时候，j = 0,1，

当j = 0的时候，p = res[0] = ['']，q = res[1] = ['()']，res[2] = ['()()']，res = [[''], ['()'], ['()()']]

当j = 1的时候，p = res[1] = ['()']，q = res[0] = ['']，res[2] = ['(())']，res = [[''], ['()'], ['()()','(())]]