图论：二分图染色思路 + 例题

染色判断二分图！！偶环必定是二分图！！奇环必定不是！！
思路：邻接表建图
从某一点u作为父类开始染色
1 如果发现u与v颜色相同 那么flag = false 即该图不是二分图。
2 如果v并未染色 那么将其染成相反的颜色 再以v作为父节点找相邻的点染色
3 如果u与v颜色相反 那么再去寻找u相邻的其他边
注意！如果是连通图 那么一次dfs即可 如HDU3478
AC代码：
题意不用判断是否为连通图。一次dfs即可

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
vector<int>G[500005];
bool flag;
int n, m;
int vis[500005];
void dfs(int x, int col)
{
    vis[x] = col;
    for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)
    {
        int t = G[x][i];
        if(vis[x] == vis[t])
            flag = true;
        else if(vis[t] == -1)
            dfs(t, !col);
    }
}
void init(int n)
{
    memset(vis, -1, sizeof vis);
    for(int i = 0; i < n ; i++ )
    {
        G[i].clear();
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    int cnt = 0;
    while(t--)
    {
        int n, m, s;
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &s);
        init(n);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int u, v;
            scanf("%d %d", &u, &v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        flag = false;
        dfs(s, 0);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(vis[i] == -1)
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        printf("Case %d: ", ++cnt);
        if(flag)
            cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

需要判断
如cf688c
n次dfs。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
vector<int>G[500005];
vector<int>s[2];
bool flag;
int book[500005];
int n, m;
int vis[500005];
bool dfs(int x, int col)
{
    vis[x] = col;
    if(col == 0)
        s[0].push_back(x);
    else s[1].push_back(x);
    for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)
    {
        int t = G[x][i];
        if(vis[x] == vis[t])
            return false;
        else if(vis[t] == -1)
        {
            if(!dfs(t, !col))
            return false;
        }
    }
    return true;
}
void init(int n)
{
    memset(vis, -1, sizeof vis);
    for(int i = 1; i <= n ; i++ )
    {
        G[i].clear();
    }
}
int main()
{
    int cnt = 0;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    init(n);
    int u, v;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d %d", &u, &v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
        book[u] = 1;
        book[v] = 1;
    }
    flag = true;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(book[i] && vis[i] == -1)
        {
            if(dfs(i,1))
            {
                continue;
            }
            else
            {
                cout << -1 << endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout << s[0].size() << endl;
    for(int i = 0;i < s[0].size();i++)
        cout << s[0][i] << " ";
    cout << endl;
    cout << s[1].size() << endl;
    for(int i = 0;i < s[1].size();i++)
        cout << s[1][i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}